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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是AB的中點，點F，G分別是AD，BC的三等分點（AF=
1
3
AD，BG=
1
3
BC．設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
．
（1）用
a
，
b
表示
EF
，
EG
；
（2）如果|
b
|=
3
2
|
a
|，EF，EG有什么位置關(guān)系？用向量方法證明你的結(jié)論．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：417引用：13難度：0.6
相似題
  • 1．設(shè)坐標平面上全部向量集合為A，已知由A到A的映射f由f（x）=x-2（x?
    a
    ）
    a
    確定，其中x∈A，
    a
    =（cosθ，sinθ），θ∈R．
    （1）當θ的取值范圍變化時，f[f（x）]是否變化？試說明你的理由；
    （2）若|
    m
    |=
    5
    ，|
    n
    |=
    5
    2
    ，f[f（
    m
    +2
    n
    ）]與f（f（2
    m
    -
    n
    ）]垂直，求
    m
    與
    n
    的夾角．
    發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：70引用：2難度：0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，M為△ABC的中線AD的中點，過點M的直線分別交AB，AC兩邊于點P，Q，設(shè)
    AP
    =
    x
    AB
    ，
    AQ
    =
    y
    AC
    ，請求出x、y的關(guān)系式，并記y=f（x）．
    （1）求函數(shù)y=f（x）的表達式；
    （2）設(shè)△APQ的面積為S1，△ABC的面積為S2，且S1=kS2，求實數(shù)k的取值范圍．
    （參考：三角形的面積等于兩邊長與這兩邊夾角正弦乘積的一半．）
    發(fā)布：2024/7/2 8:0:9組卷：407引用：4難度：0.5
  • 3．集合
    A
    =
    {
    a
    1
    ，
    a
    2
    ，
    a
    3
    ，
    0
    }
    ，其中
    a
    1
    ，
    a
    2
    ，
    a
    3
    為單位向量，兩兩之間夾角為120°．現(xiàn)從A中任選一個向量，選取n次，并將所選取的向量合成為一個向量，則最終得到的不同向量有
    個（用含n的代數(shù)式表示）．
    發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：31引用：2難度：0.6
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