1．如圖，已知AB是⊙O的直徑，且AB=20，BM切⊙O于點(diǎn)B，點(diǎn)P是⊙O上的一個動點(diǎn)（不經(jīng)過A，B兩點(diǎn)），過點(diǎn)O作OQ∥AP交BM于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P作PF⊥AB于點(diǎn)C，交QO的延長線于點(diǎn)E，連接PQ．
（1）求證：PE∥BM；
（2）試判斷PQ與⊙O的位置關(guān)系，并給予證明；
（3）以點(diǎn)P、A、E、O為頂點(diǎn)的四邊形能否為菱形？若能，請說明點(diǎn)E與⊙O的位置關(guān)系，并求出PE的長；若不能，請說明理由．

2．如圖，已知∠MON=90°，OT是∠MON的平分線，A是射線OM上一點(diǎn)，OA=7cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AO水平向左做勻速運(yùn)動，與此同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，也以1cm/s的速度沿ON豎直向上做勻速運(yùn)動，連接PQ，交OT于點(diǎn)B，經(jīng)過O、P、Q三點(diǎn)作圓，交OT于點(diǎn)C，連接PC、QC．設(shè)運(yùn)動時間為t（s），其中0＜t＜7．
（1）求OP+OQ的值；
（2）當(dāng)t=3時，求出△OPQ內(nèi)切圓的半徑；
（3）求四邊形OPCQ的面積．

3．如圖1，直線l₁與直線l₂相交于O點(diǎn)，在直線l₁上取兩點(diǎn)A、B，且OA=OB=1，在直線l₂上取兩點(diǎn)C、D．且OC=OD=2，以AB為直徑作小半圓，以CD為直徑作大半圓．連接AC、BD，直線l₁交大半圓于E點(diǎn)．

（1）求證：AC∥BD；
（2）求陰影部分的面積；
（3）如圖2，若CA切小半圓于A點(diǎn)，連接CE，求證：CE也是小半圓的切線．