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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年廣東省江門市廣州大學(xué)臺(tái)山附中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從A，B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB，BC勻速移動(dòng)，它們的速度都是2cm/s,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P，Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s,解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是以∠PQB為直角的直角三角形？
（2）是否存在t,使四邊形APQC的面積是△ABC面積的

？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；等邊三角形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；勾股定理．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/2 2:0:1組卷：29引用：2難度：0.5

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1．某水果經(jīng)銷商銷售一種新上市的水果，進(jìn)貨價(jià)為5元/千克，售價(jià)為10元/千克，月銷售量為1000千克．
（1）經(jīng)銷商降價(jià)促銷，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后售價(jià)定為8.1元/千克，請(qǐng)問(wèn)平均每次降價(jià)的百分率是多少？
（2）為增加銷售量，經(jīng)銷商決定本月降價(jià)促銷，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，每降價(jià)0.1元，能多銷售50千克，請(qǐng)問(wèn)降價(jià)多少元才能使本月總利潤(rùn)達(dá)到6000元？
發(fā)布：2024/10/2 10:0:2組卷：241引用：9難度：0.5
解析
2．某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元，銷售價(jià)為120元時(shí)，每天可售出20件，為了迎接“五一”國(guó)際勞動(dòng)節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷售量，增加利潤(rùn)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均可多售出2件．
（1）設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí)，每天可銷售
件，每件盈利
元；（用x的代數(shù)式表示）
（2）每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天盈利1200元．
發(fā)布：2024/10/2 4:0:2組卷：564引用：7難度：0.8
解析
3．某商場(chǎng)經(jīng)銷的太陽(yáng)能路燈，售價(jià)為4000元/個(gè)，現(xiàn)優(yōu)惠銷售，辦法為：一次購(gòu)買不超過(guò)80個(gè)，按售價(jià)收費(fèi)；一次購(gòu)買超過(guò)80個(gè)，每多買一個(gè)，所購(gòu)路燈每個(gè)可降價(jià)8元，但單價(jià)最低不能低于3200元/個(gè)．某施工隊(duì)一次性購(gòu)買這樣的路燈用去516000元，則該施工隊(duì)實(shí)際購(gòu)買了多少個(gè)路燈？
發(fā)布：2024/10/2 4:0:2組卷：38引用：2難度：0.7
解析

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