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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市京口區(qū)七年級(jí)（上）學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

材料準(zhǔn)備：如圖①的三種紙片，A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片是長(zhǎng)為b,寬為a的長(zhǎng)方形．現(xiàn)用一張A種紙片，一張B種紙片，兩張C種紙片拼成如圖②的大正方形．
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?
（1）請(qǐng)你用a、b的代數(shù)式表示圖②的面積

（a+b）²

；
（2）觀察圖②，寫出代數(shù)式（a+b）²，a²+b²，ab之間的等量關(guān)系：

（a+b）²=a²+b²+2ab

；
（3）根據(jù)（3）中的等量關(guān)系，解決下面問題：
①已知a+b=6，ab=8，求a²+b²的值；
②若想拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為a+2b的正方形（不重疊無縫隙），則需要A、B、C三種紙片各多少?gòu)垼慨嫵鲆环N符合要求的正方形（仿照?qǐng)D②標(biāo)明A、B、C）．

【考點(diǎn)】完全平方式；完全平方公式的幾何背景．

【答案】（a+b）²；（a+b）²=a²+b²+2ab

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/17 1:0:1組卷：198引用：1難度：0.8

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1．若x²-2mx+25是一個(gè)完全平方式，則m的值為（　?。?/div>
A．5或-5 B．5 C．-10 D．10或-10
發(fā)布：2024/10/14 6:0:2組卷：20引用：2難度：0.8
解析
2．如果x²+kx+9是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（　?。?/div>
A．3 B．±3 C．6 D．±6
發(fā)布：2024/10/12 7:0:1組卷：162引用：1難度：0.7
解析
3．小華在利用完全平方公式計(jì)算一個(gè)二項(xiàng)整式的平方時(shí)，不小心用墨水把中間一項(xiàng)的系數(shù)染黑了，得到正確的結(jié)果為16a²■ab+9b²，則中間一項(xiàng)的系數(shù)是（　　）
A．+24 B．-24 C．+24或-24 D．+144
發(fā)布：2024/10/11 18:0:1組卷：216引用：1難度：0.7
解析

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