回旋加速器是高能物理研究重要儀器，回旋加速器由兩半徑為R的D形金屬盒組成，盒內存在垂直盒面的勻強磁場，感應強度為B₀．兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計．兩盒間加上如圖乙所示的交變電壓，幅值恒為U₀，周期為T₀=
2
πm
B
0
q
在t=0時刻，A處質量為m、電荷量為+q的粒子從靜止開始加速，不計粒子間相互作用和重力．
（1）求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間；
（2）以發(fā)射點A為坐標原點，向左為正方向建立x軸．如圖所示第n次加速后進入磁場做圓周運動時的圓心在x軸上的位置應如何表示？
（3）若磁感應強度的取值有微小波動，其值為B′時．若粒子仍至少要連續(xù)加速n次，則B′應滿足什么條件？

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【解答】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：103引用：2難度：0.4

相似題

1．1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，憑借此項成果，他于1939年獲得諾貝爾物理學獎，其原理如圖所示，置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可忽略；磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直，高頻交流電頻率為f,加速電壓為U。若A處粒子源產生質子的質量為m、電荷量為+q,在加速過程中不考慮相對論效應和重力的影響。則下列說法正確的是（　?。?img alt="菁優(yōu)網" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202212/330/6755c5bd.png" style="vertical-align:middle" />

A．帶電粒子由加速器的邊緣進入加速器

B．被加速的帶電粒子在回旋加速器中做圓周運動的周期隨半徑的增大而增大

C．質子離開回旋加速器時的最大動能與D形盒半徑成正比

D．該加速器加速質量為4m、電荷量為2q的α粒子時，交流電頻率應變?yōu)?div id="wmpdwo4" class="MathJye" mathtag="math">

發(fā)布：2024/11/5 13:0:1組卷：128引用：3難度：0.8

A．粒子被加速時電勢能轉化為動能

B．粒子被加速時磁場能轉化為動能

C．增大U₀，粒子獲得的最大動能將增大

D．若將交變電壓周期減小為

，回旋加速器無法正常工作

發(fā)布：2024/11/3 1:0:1組卷：90引用：2難度：0.5

A．T_B=T_E

B．改變加速電場電壓，粒子最終獲得的動能增大

C．加速電場的電壓有增大，粒子在電場中加速的次數(shù)將減少

D．給比荷不同的其他粒子加速，勻強磁場B和加速電壓不變的情況下粒子獲得的最大動能不變

發(fā)布：2024/11/4 4:0:1組卷：19引用：1難度：0.4

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