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共享單車是城市慢行系統(tǒng)的一種模式創(chuàng)新，對于解決民眾出行“最后一公里”的問題特別見效，由于停取方便、租用價(jià)格低廉，各色共享單車受到人們的熱捧．某自行車廠為共享單車公司生產(chǎn)新樣式的單車，已知生產(chǎn)新樣式單車的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一件新樣式單車需要增加投入100元．根據(jù)初步測算，自行車廠的總收益（單位：元）滿足分段函數(shù)h（x），其中
h
（
x
）
=
400
x
-
1
2
x
2
，
0
＜
x
≤
400
80000
，
x
＞
400
x是新樣式單車的月產(chǎn)量（單位：件），利潤=總收益-總成本．
（1）試將自行車廠的利潤y元表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為多少件時(shí)自行車廠的利潤最大？最大利潤是多少？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：274引用：11難度：0.5
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    發(fā)布：2024/9/29 10:0:1組卷：133引用：6難度：0.7
  • 2．為了減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻通常需要建造隔熱層，某地正在建設(shè)一座購物中心，現(xiàn)在計(jì)劃對其建筑物建造可使用40年的隔熱層，已知每厘米厚的隔熱層建造成本為8萬元．該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用P（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：
    P
    =
    3
    m
    4
    x
    +
    5
    （
    x
    ∈
    R
    ，
    0
    ≤
    x
    ≤
    8
    ）
    ．若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為9萬元．設(shè)S為隔熱層建造費(fèi)用與40年的能源消耗費(fèi)用之和．
    （1）求m的值及用x表示S；
    （2）當(dāng)隔熱層的厚度為多少時(shí)，總費(fèi)用S達(dá)到最小，并求最小值．
    發(fā)布：2024/9/29 12:0:2組卷：71引用：8難度：0.5
  • 3．某廠借嫦娥奔月的東風(fēng)，推出品牌為“玉兔”的新產(chǎn)品，生產(chǎn)“玉兔”的固定成本為15000元，每生產(chǎn)一件“玉兔”需要增加投入100元，根據(jù)初步測算，總收益滿足函數(shù)
    R
    （
    x
    ）
    =
    400
    x
    -
    1
    2
    x
    2
    ，
    0
    ≤
    x
    ≤
    400
    80000
    ，
    x
    ＞
    400
    ，其中x是“玉兔”的月產(chǎn)量，則該廠所獲最大利潤為（　?。偸找?成本+利潤）
    發(fā)布：2024/9/29 6:0:3組卷：10引用：2難度：0.6
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