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“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法.?dāng)?shù)學(xué)課上,李老師給出了一個(gè)問(wèn)題,已知實(shí)數(shù)x,y滿足
3
x
-
y
=
5
2
x
+
3
y
=
7
,求x-4y和7x+5y的值.
小天:利用消元法解方程組,得x,y的值后,再代入求x-4y和7x+5y的值;
小紅:發(fā)現(xiàn)兩個(gè)方程相同未知數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系,通過(guò)適當(dāng)變形,整體求得代數(shù)式的值,3x-y=5①,2x+3y=7②,由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+5y=19;
李老師對(duì)兩位同學(xué)的講解進(jìn)行點(diǎn)評(píng),指出小紅同學(xué)的思路體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中“整體思想”的運(yùn)用.請(qǐng)你參考小紅同學(xué)的做法,解決下面的問(wèn)題:
(1)已知二元一次方程組
2
x
+
y
=
4
x
+
2
y
=
5
,則x-y=
-1
-1
,x+y=
3
3
;
(2)請(qǐng)說(shuō)明在關(guān)于x,y的方程組
x
+
3
y
=
4
-
a
x
-
5
y
=
3
a
中,無(wú)論a為何值,x+y的值始終不變;
(3)八年級(jí)(1)班開展安全教育知識(shí)競(jìng)賽需購(gòu)買獎(jiǎng)品,若買3支鉛筆、5塊橡皮、1本筆記本共需21元;若買4支鉛筆、7塊橡皮、1本筆記本共需28元,則購(gòu)買10支鉛筆、10塊橡皮、10本筆記本共需多少元?(直接寫出結(jié)果)
【答案】-1;3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/25 8:0:9組卷:228引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.某生態(tài)園喜獲豐收,獼猴桃總產(chǎn)量為30000千克.為了更好地銷售,生態(tài)園決定將這批獼猴桃分為三部分,分別采取三種不同的銷售方案出售完這批獼猴桃.
    方案一:將其中的16000千克獼猴桃直接運(yùn)往市區(qū)銷售.若送往市區(qū)銷售,每千克售價(jià)為x元,平均每天售出800千克,需要請(qǐng)6名工人,每人每天付工資500元.農(nóng)用車運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天300元.
    方案二:將其中8000千克獼猴桃交給某直播團(tuán)隊(duì)直播帶貨,獼猴桃單價(jià)是方案一中每千克售價(jià)x元的1.2倍再降5元,并用銷售額的10%作為整個(gè)直播團(tuán)隊(duì)的費(fèi)用和其他各項(xiàng)支出費(fèi)用.
    方案三:將剩下的獼猴桃由市民親自到生態(tài)園采摘,采摘購(gòu)買的獼猴桃每千克售價(jià)比方案一中的售價(jià)少2元.
    (1)若采用方案一,這批獼猴桃送往市區(qū)銷售,需要
    天;
    (2)當(dāng)x=20時(shí),請(qǐng)計(jì)算采用方案二的總收入;
    (3)請(qǐng)用x的式子表示生態(tài)園出售完這批獼猴桃的總收入.
    發(fā)布:2024/10/11 18:0:1組卷:135引用:1難度:0.7
  • 2.閱讀材料,解答以下問(wèn)題:
    幻方歷史悠久,最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”,即現(xiàn)在的三階幻方.例如圖1就是一個(gè)幻方,它的每行,每列,每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都為15,這個(gè)和稱為幻方和,正中間的數(shù)5稱為中心數(shù).
    (1)如圖1,幻方和是中心數(shù)的
    倍;
    (2)如圖2,已知幻方和是18,y=3,z=5,請(qǐng)利用(1)的結(jié)論,直接寫出x的值;
    (3)如圖3,A,B,C,D,E,F(xiàn)是含字母t的整式,且 A=t,B=2t+2.
    ①若C=3t+1,求整式E(用含t的式子表示);
    ②若D=at-1,幻方和是3m,且a,m均為常數(shù),求a和m的值.
    ?菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布:2024/10/11 6:0:3組卷:161引用:2難度:0.5
  • 3.以繩測(cè)井,若將繩三折測(cè)之,繩多五尺;若將繩四折測(cè)之,繩多一尺.繩長(zhǎng)、井深各幾何?意思是:用一根繩子去量水井的深度.如果將繩子折成三等份,一份繩長(zhǎng)比井深多5尺;如果將繩子折成四等份,一份繩長(zhǎng)比井深多1尺.繩長(zhǎng)、并深各是多少尺?小偉同學(xué)準(zhǔn)備用二元一次方程組解決這個(gè)問(wèn)題,他已列出一個(gè)方程是
    x
    3
    -
    y
    =
    5
    ,則符合題意的另一個(gè)方程是( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/10/10 20:0:2組卷:242引用:1難度:0.7
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