如圖，以直角三角形AOC的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，以所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A（0，a）、C（b,0）滿足+|b-2|=0．
（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ；
（2）已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)向左以1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度勻速移動(dòng)，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度向上移動(dòng)，AC的中點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，2）．
①設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒，問：當(dāng)t=時(shí)，S_△ODQ=2S_△ODP；
②在滿足①的前提下，當(dāng)點(diǎn)P位于CO的延長(zhǎng)線上，此時(shí)在第二象限內(nèi)是否存在點(diǎn)M（m,6），使得S_△ODM=3S_△ODQ，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）點(diǎn)F是線段AC上一點(diǎn)，滿足∠FOC=∠FCO，點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn)，連接OG，使得∠AOG=∠AOF，點(diǎn)E是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE交OF于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動(dòng)的過程中，是否有這樣的實(shí)數(shù)k使得∠OHC+∠ACE=k∠OEC總成立，若存在請(qǐng)求出k的值，若不存在請(qǐng)說明理由．
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【考點(diǎn)】三角形綜合題．

【答案】（2，0）；（0，4）；或4s