2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市湖南師大附中梅溪湖中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．“甲骨文”是中國(guó)的一種古老文字，又稱“契文”“殷墟文字”．下列甲骨文中，一定不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：139引用：6難度：0.9

  解析
• 2．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（　　）

  A．調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞擊能力

  B．某企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行面試

  C．神舟飛船發(fā)射前對(duì)其零件進(jìn)行檢查

  D．選出某班短跑最快的學(xué)生參加學(xué)校比賽
  組卷：93引用：2難度：0.9

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• 3．若a＞b,則下列式子中一定成立的是（　　）

  A．a(chǎn)-2＜b-2

  B． a 2 ＞ b 2

  C．2a＞b

  D．3-a＞3-b
  組卷：2136引用：16難度：0.9

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• 4．若a＜

  7

  ＜b,且a與b為連續(xù)整數(shù)，則a與b的值分別為（　?。?/div>

  A．1；2

  B．2；3

  C．3；4

  D．4；5
  組卷：1384引用：11難度：0.7

  解析
• 5．點(diǎn)M在第二象限，距離x軸5個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/div>

  A．（5，-3）

  B．（-5，3）

  C．（3，-5）

  D．（-3，5）
  組卷：7347引用：28難度：0.8

  解析
• 6．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和大540°，則該多邊形的邊數(shù)為（　?。?/div>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：1835引用：15難度：0.6

  解析
• 7．以下列數(shù)值為長(zhǎng)度的各組線段中，能組成三角形的是（　?。?/div>

  A．2，4，7

  B．3，3，6

  C．5，8，2

  D．4，5，6
  組卷：1674引用：17難度：0.9

  解析
• 8．如圖，a∥b,∠3=80°，∠2=30°，則∠1的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．80°
  組卷：1764引用：12難度：0.7

  解析

三、解答題（共9題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分）

• 24．新定義：對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為＜x＞，
  即：當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果

  n

  -

  1

  2

  ≤

  x

  ＜

  n

  +

  1

  2

  ，則＜x＞=n；反之，當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果＜x＞=n,則

  n

  -

  1

  2

  ≤

  x

  ＜

  n

  +

  1

  2

  ．例如：＜0＞=＜0.49＞=0，＜0.51＞=＜1.49＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.1＞=4，…
  試解決下列問(wèn)題：
  （1）填空：①＜π＞=

  （π為圓周率）；
  ②如果＜x+1＞=3，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為

  ．
  （2）求滿足

  ＜

  x

  ＞

  =

  4

  3

  x

  的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值．
  （3）若關(guān)于x的不等式組

  2 - 4 - 5 x 3 ≥ x

  ＜ a ＞ - 2 x ＞ 0

  的整數(shù)解有4個(gè)，求a的取值范圍．
  組卷：559引用：1難度：0.6

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• 25．如圖，以直角三角形AOC的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，以所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A（0，a）、C（b,0）滿足

  a

  -

  2

  b

  +|b-2|=0．
  （1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為

  ；點(diǎn)A的坐標(biāo)為

  ；
  （2）已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)向左以1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度勻速移動(dòng)，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度向上移動(dòng)，AC的中點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，2）．
  ①設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒，問(wèn)：當(dāng)t=

  時(shí)，S_△ODQ=2S_△ODP；
  ②在滿足①的前提下，當(dāng)點(diǎn)P位于CO的延長(zhǎng)線上，此時(shí)在第二象限內(nèi)是否存在點(diǎn)M（m,6），使得S_△ODM=3S_△ODQ，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）點(diǎn)F是線段AC上一點(diǎn)，滿足∠FOC=∠FCO，點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn)，連接OG，使得∠AOG=∠AOF，點(diǎn)E是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE交OF于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否有這樣的實(shí)數(shù)k使得∠OHC+∠ACE=k∠OEC總成立，若存在請(qǐng)求出k的值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
  ?
  組卷：449引用：1難度：0.3

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