如圖所示，水平金屬圓環(huán)由沿半徑方向的金屬桿連接，外環(huán)和內(nèi)環(huán)的半徑分別是R₁=0.2m,R₂=0.1m。兩環(huán)通過電刷分別與間距L=0.2m的平行光滑水平金屬軌道PM和P′M′相連，MM′右側(cè)是水平絕緣導(dǎo)軌，并由一小段圓弧平滑連接傾角θ=30°的等距金屬導(dǎo)軌，下方連接阻值R=0.2Ω的電阻。水平導(dǎo)軌接有理想電容器，電容C=1F。導(dǎo)體棒ab、cd,垂直靜止放置于MM′兩側(cè)，質(zhì)量分別為m₁=0.1kg,m₂=0.2kg,電阻均為r=0.1Ω。ab放置位置與MM′距離足夠長(zhǎng)，所有導(dǎo)軌均光滑，除已知電阻外，其余電阻均不計(jì)。整個(gè)裝置處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，忽略磁場(chǎng)對(duì)電容器的影響。圓環(huán)處的金屬桿做順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω=20rad/s。求：
（1）S擲向1，穩(wěn)定后電容器所帶電荷量的大小q；
（2）在題（1）的基礎(chǔ)上，再將S擲向2，導(dǎo)體棒ab到達(dá)MM′的速度大小；
（3）ab與cd棒發(fā)生彈性碰撞后，cd棒由水平導(dǎo)軌進(jìn)入斜面忽略能量損失，沿斜面下滑12m距離后，速度達(dá)到最大，求電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱（此過程ab棒不進(jìn)入斜面）。