1．設(shè)m∈R，過定點(diǎn)A的動(dòng)直線x+my=0和過定點(diǎn)B的動(dòng)直線mx-y-m+3=0相交于點(diǎn)P（P與A，B不重合）．
（1）求△PAB面積的最大值；
（2）求點(diǎn)P的軌跡方程．

2．已知圓心在x軸上移動(dòng)的圓經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），且與x軸、y軸分別交于B（x,0），C（0，y）兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M（x,y）的軌跡為曲線C．
（1）求C的方程；
（2）若第一象限內(nèi)的兩點(diǎn)P，Q均在C上，直線PQ交直線l：x=-3于點(diǎn)N，點(diǎn)H是P在l為上的投影，Q的縱坐標(biāo)為a,且|HN|＞2恒成立，求a的取值范圍．

3．已知三點(diǎn)在圓C上．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過原點(diǎn)O的動(dòng)直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)P的軌跡W的方程；
（3）在（2）的條件下，若過點(diǎn)的直線m與曲線W有兩個(gè)交點(diǎn)，求直線m的斜率的取值范圍．