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2022-2023學(xué)年四川省成都七中高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(10月份)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(每小題5分,共60分)
1.
若直線2x+y-1=0是圓(x-a)
2
+y
2
=1的一條對稱軸,則a=( ?。?/div>
A.
1
2
B.
-
1
2
C.1
D.-1
組卷:2667
引用:16
難度:0.7
解析
2.
已知命題p:?x∈R,sinx<1;命題q:?x∈R,e
|x|
≥1,則下列命題中為真命題的是( ?。?/div>
A.p∧q
B.¬p∧q
C.p∧¬q
D.¬(p∨q)
組卷:2403
引用:59
難度:0.8
解析
3.
已知半徑為1的圓經(jīng)過點(diǎn)(3,4),則其圓心到原點(diǎn)的距離的最小值為( ?。?/div>
A.4
B.5
C.6
D.7
組卷:4375
引用:24
難度:0.9
解析
4.
設(shè)圓x
2
+y
2
-2x-2y-2=0的圓心為C,直線l過點(diǎn)(0,3),且與圓C交于A,B兩點(diǎn),若
|
AB
|
=
2
3
,則直線l的方程為( ?。?/div>
A.3x+4y-12=0
B.3x+4y-12=0或4x+2y+1=0
C.x=0
D.x=0或3x+4y-12=0
組卷:435
引用:8
難度:0.6
解析
5.
若x,y滿足約束條件
x
+
y
≥
2
,
x
+
2
y
≤
4
,
y
≥
0
,
則z=2x-y的最大值是( ?。?/div>
A.-2
B.4
C.8
D.12
組卷:919
引用:10
難度:0.5
解析
6.
設(shè)橢圓
C
:
x
2
4
+
y
2
=
1
的左焦點(diǎn)為F,直線l:y=kx(k≠0)與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),則|AF|+|BF|的值是( ?。?/div>
A.2
B.
2
3
C.4
D.
4
3
組卷:735
引用:13
難度:0.5
解析
7.
已知F
1
,F(xiàn)
2
分別是橢圓C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)A(0,b),點(diǎn)B在橢圓C上,
A
F
1
=
2
F
1
B
,D,E分別是AF
2
,BF
2
的中點(diǎn),且△DEF
2
的周長為4,則橢圓C的方程為( ?。?/div>
A.
x
2
4
+
y
2
3
=
1
B.
x
2
4
+
3
y
2
8
=
1
C.
x
2
4
+
3
y
2
4
=
1
D.
x
2
+
3
y
2
2
=
1
組卷:246
引用:4
難度:0.6
解析
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三、解答題(共70分)
21.
如圖所示正四棱錐S-ABCD,SA=SB=SC=SD=2,AB=
2
,P為側(cè)棱SD上的點(diǎn).
(1)求證:AC⊥SD;
(2)若S
△SAP
=3S
△APD
.
(?。┣笕忮FS-APC的體積;
(ⅱ)側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E,使得BE∥平面PAC.若存在,求
SE
EC
的值;若不存在,試說明理由.
組卷:74
引用:2
難度:0.6
解析
22.
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0),a=3b,點(diǎn)
(
1
,
2
2
3
)
在橢圓C上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若過點(diǎn)Q(1,0)且不與y軸垂直的直線l與橢圓C交于M,N兩點(diǎn),T(3,0),證明TM,TN斜率之積為定值.
組卷:236
引用:4
難度:0.5
解析
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