第24屆冬季奧林匹克運動會,即2022年北京冬季奧運會,于2022年2月4日星期五開幕,將于2月20日星期日閉幕.該奧運會激發(fā)了大家對冰雪運動的熱情,與冰雪運動有關(guān)的商品銷量持續(xù)增長.對某店鋪某款冰雪運動裝備在過去的一個月內(nèi)(以30天計)的銷售情況進行調(diào)查發(fā)現(xiàn):該款冰雪運動裝備的日銷售單價P(x)(元/套)與時間x(被調(diào)查的一個月內(nèi)的第x天)的函數(shù)關(guān)系近似滿足P(x)=2000+(常數(shù)k>0).該款冰雪運動裝備的日銷售量Q(x)(套)與時間x的部分數(shù)據(jù)如表所示:
x |
3 |
8 |
15 |
24 |
Q(x)(套) |
12 |
13 |
14 |
15 |
已知第24天該商品的日銷售收入為32400元.
(1)求k的值;
(2)給出以下兩種函數(shù)模型:①Q(mào)(x)=ta
x+b;②Q(x)=m
+n.請你依據(jù)表中的數(shù)據(jù),從以上兩種函數(shù)模型中,選擇你認為最合適的一種函數(shù)模型,來描述該商品的日銷售量Q(x)與時間x的關(guān)系,說明你選擇的理由.根據(jù)你選擇的模型,預(yù)估該商品的日銷售收入f(x)(1≤x≤30,x∈N
+)(元)在哪一天達到最低.