2022-2023學(xué)年山東省菏澤市鄄城縣高一（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的選項(xiàng)中，僅有一項(xiàng)符合題目要求．

• 1．已知集合A={x|2＜x≤4，x∈R}，B={x|2≤x＜4，x∈Z}，則A∩B=（　　）

  A．[2，4）

  B．（2，4）

  C．{2，3}

  D．{3}
  組卷：87引用：4難度：0.8

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• 2．“3^x＞9”是“

  1

  x

  ＜

  1

  2

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：191引用：5難度：0.7

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• 3．已知f（x）=ax²-bx+1是定義域?yàn)閇a,a+1]的偶函數(shù)，則a^b-a²=（　　）

  A．0

  B． 3 4

  C． 2

  D． - 1 4
  組卷：1300引用：8難度：0.8

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• 4．在使用二分法計(jì)算函數(shù)f（x）=2^x-2+x-2的零點(diǎn)的近似解時(shí)，現(xiàn)已知其所在區(qū)間為（1，2），如果要求近似解的精確度為0.1，則接下來(lái)至少需要計(jì)算（　?。┐螀^(qū)間中點(diǎn)的函數(shù)值．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：173引用：4難度：0.8

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• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  |

  -

  2

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  （

  x

  ≠

  0

  ）

  的圖像大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：172引用：8難度：0.8

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• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ 1 2 ） x + 1 ， x ＜ 0

  2 - x 2 ， x ≥ 0

  ，則不等式f（2a²-1）＞f（3a+4）的解集為（　?。?/h2>

  A． - 1 ＜ a ＜ 5 2	B．a(chǎn)＜-1或 a ＞ 5 2
  C． （ - ∞ ，- 1 ） ∪ （ 5 2 ， + ∞ ）	D． （ - 1 ， 5 2 ）
  組卷：609引用：11難度：0.6

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• 7．七巧板，又稱(chēng)七巧圖、智慧板，是中國(guó)古代勞動(dòng)人民的發(fā)明，其歷史至少可以追溯到公元前一世紀(jì)，到了明代基本定型，于明、清兩代在民間廣泛流傳．某同學(xué)用邊長(zhǎng)為4dm的正方形木板制作了一套七巧板，如圖所示，包括5個(gè)等腰直角三角形，1個(gè)正方形和1個(gè)平行四邊形．若該同學(xué)從5個(gè)三角形中任取出3個(gè)，則這3個(gè)三角形的面積之和不大于另外2個(gè)三角形面積之和的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 10

  B． 1 5

  C． 3 10

  D． 2 5
  組卷：34引用：4難度：0.6

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四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程．解答寫(xiě)在答題卡上的指定區(qū)城內(nèi)．

• 21．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，即2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)，于2022年2月4日星期五開(kāi)幕，將于2月20日星期日閉幕．該奧運(yùn)會(huì)激發(fā)了大家對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)的熱情，與冰雪運(yùn)動(dòng)有關(guān)的商品銷(xiāo)量持續(xù)增長(zhǎng)．對(duì)某店鋪某款冰雪運(yùn)動(dòng)裝備在過(guò)去的一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)）的銷(xiāo)售情況進(jìn)行調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該款冰雪運(yùn)動(dòng)裝備的日銷(xiāo)售單價(jià)P（x）（元/套）與時(shí)間x（被調(diào)查的一個(gè)月內(nèi)的第x天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足P（x）=2000+

  k

  x

  +

  1

  （常數(shù)k＞0）．該款冰雪運(yùn)動(dòng)裝備的日銷(xiāo)售量Q（x）（套）與時(shí)間x的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：
  

  x	3	8	15	24
  Q（x）（套）	12	13	14	15

  已知第24天該商品的日銷(xiāo)售收入為32400元．
  （1）求k的值；
  （2）給出以下兩種函數(shù)模型：①Q(mào)（x）=ta^x+b；②Q（x）=m

  x

  +

  1

  +n.請(qǐng)你依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，從以上兩種函數(shù)模型中，選擇你認(rèn)為最合適的一種函數(shù)模型，來(lái)描述該商品的日銷(xiāo)售量Q（x）與時(shí)間x的關(guān)系，說(shuō)明你選擇的理由．根據(jù)你選擇的模型，預(yù)估該商品的日銷(xiāo)售收入f（x）（1≤x≤30，x∈N₊）（元）在哪一天達(dá)到最低．
  組卷：80引用：6難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=log₃x.
  （1）設(shè)函數(shù)g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）=f（x），求函數(shù)g（x）的解析式；
  （2）已知集合A={x|3log₃²x-20log₉x+3≤0}．
  ①求集合A；
  ②當(dāng)x∈A時(shí)，函數(shù)h（x）=f（

  x

  3

  a

  ）?f（

  x

  9

  ）的最小值為-2，求實(shí)數(shù)a的值．
  組卷：309引用：11難度：0.3

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