已知函數(shù)f（x）=x²-2x+2+alnx（a∈R）．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）在A（1，1）處的切線方程；
（2）若函數(shù)y=f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，且x₁＜x₂，證明：
f
（
x
2
）
＞
5
-
2
ln
2
4
．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/29 1:0:9組卷：92引用：2難度：0.5

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1．函數(shù)f（x）=ln（x-1）-x,當(dāng)x=m時(shí)函數(shù)f（x）取得極大值n,則m+n的值為（　?。?/h2>
A．-2 B．2 C．0 D．1
發(fā)布：2024/11/13 21:0:3組卷：77引用：1難度：0.7
解析
2．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=（x²-2x）e^x，則函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
發(fā)布：2024/11/13 8:0:29組卷：67引用：1難度：0.6
解析
3．若函數(shù)f（x）=x³+x²-ax-4在區(qū)間（-1，1）恰有一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
．
發(fā)布：2024/11/13 13:30:2組卷：929引用：15難度：0.5
解析

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已知函數(shù)f（x）=x2-2x+2+alnx（a∈R）．（1）若a=1，求函數(shù)f（x）在A（1，1）處的切線方程；（2）若函數(shù)y=f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，證明：f（x2）＞5-2ln24．