數(shù)形結(jié)合的思想貫穿了小學(xué)數(shù)學(xué)始終,我們也體驗(yàn)過(guò)列舉、畫圖等策略。請(qǐng)你利用所掌握的方法解決下面的問(wèn)題:
校園一角原有一個(gè)正方形花圃,后來(lái)因?yàn)閳?chǎng)地原因,把正方形的一邊長(zhǎng)增加3米,同時(shí)相鄰的邊長(zhǎng)減少了3米,這樣花圓變成了一個(gè)長(zhǎng)方形。和原來(lái)的正方形比,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是否有變化?如果有變化,改變了多少?
(1)列舉找規(guī)律:嘗試再舉2個(gè)例子,然后發(fā)現(xiàn)并猜想規(guī)律。
正方形邊長(zhǎng) |
正方形面積(m3) |
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)(m) |
長(zhǎng)方形的寬(m) |
長(zhǎng)方形面積(m3) |
30 |
900 |
33 |
27 |
891 |
20 20
|
400 400
|
23 23
|
17 17
|
391 391
|
10 10
|
100 100
|
13 13
|
7 7
|
91 91
|
猜想:和正方形的面積比,長(zhǎng)方形的面積的變化情況是
減少9平方米
減少9平方米
。
(2)畫圖觀察:在如圖正方形的基礎(chǔ)上畫出長(zhǎng)方形,如果面積有變化,請(qǐng)用陰影表示面積改變的部分。
(3)運(yùn)用推廣:請(qǐng)你用上面得到的結(jié)論計(jì)算(200+3)×(200-3)?