觀察下列多項式的分解因式做法：
①x²-1=（x-1）（x+1）；
②x³-1=x³-x+x-1=x（x²-1）+（x-1）=（x-1）（x²+x+1）；
③x⁴-1=x⁴-x+x-1=x（x³-1）+（x-1）=（x-1）（x³+x²+x+1）；
…
（1）模仿以上做法，對x⁵-1分解因式；
（2）觀察以上結果，猜想xⁿ-1=
（x-1）（x^n-1+x^n-2+x^n-3+...+x+1）
（x-1）（x^n-1+x^n-2+x^n-3+...+x+1）
；（n為正整數(shù)，直接寫結果，不用驗證）
（3）根據(jù)以上結論，試求7⁵-4⁵+7⁴-4⁴+7³-4³+7²-4²+7-4的值．

【答案】（x-1）（x^n-1+x^n-2+x^n-3+...+x+1）

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/8 18:0:8組卷：51引用：2難度：0.5

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發(fā)布：2024/10/19 19:0:1組卷：198引用：1難度：0.7
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2
+
1
2
a
+
1
16
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③a²+2a+1；
④-a²+2a+1；
⑤-a²-2a-1；
⑥4a²+4a+1．
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1．下列多項式中，能用公式法分解因式的是（ ?。?/h2>