2022-2023學(xué)年四川省宜賓市興文縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（木大題共12小題．母小題4分，共48分．在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．-3.14

  B． 7

  C． 19 9

  D． 4 9
  組卷：18引用：2難度：0.9

  解析

• 2．把多項(xiàng)式-6x²-9x分解因式，結(jié)果正確的是（　　）

  A．-3（2x2+3x）

  B．-3（2x2-3x）

  C．-3x（2x-3）

  D．-3x（2x+3）
  組卷：21引用：2難度：0.8

  解析

• 3．-27的立方根為（　?。?/h2>

  A．±3

  B．±9

  C．-3

  D．-9
  組卷：728引用：12難度：0.8

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)6?a2=a12	B．（-a）5=-5a5
  C．（ab3）4=a4b12	D．（-a）6÷a2=-a3
  組卷：30引用：2難度：0.5

  解析

• 5．下列多項(xiàng)式不能用公式法分解因式的是（　?。?/h2>

  A．-a2-16

  B．a(chǎn)2+6a+9

  C．a(chǎn)2-10a+25

  D．a(chǎn)2-64
  組卷：16引用：2難度：0.8

  解析

• 6．若2^a=x,2^b=y,則2^a-b等于（　?。?/h2>

  A．x-y

  B．xy

  C． y x

  D． x y
  組卷：22引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，正方形ABCD的面積為7．頂點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為1，點(diǎn)E在數(shù)軸上，且AD=AE，則點(diǎn)E表示的數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 7

  B． 7 - 1

  C． 1 + 7

  D． 1 - 7
  組卷：29引用：2難度：0.7

  解析

• 8．若多項(xiàng)式N與-

  1

  2

  ab的積為-4a²b³+3a³b-

  1

  2

  ab,則N=（　?。?/h2>

  A．-8ab2+6a2+1	B．8ab2-6a2+1
  C．8ab-6a2	D． 2 a b 2 - 3 2 a 2 - 1
  組卷：24引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共78分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．定義：若無理數(shù)

  T

  （T為正整數(shù)）：n²＜T＜m²（其中n為滿足不等式的最大整數(shù)，m為滿足不等式的最小整數(shù)），則稱無理數(shù)

  T

  的“雅區(qū)間”為（n,m）．例如：因?yàn)?²＜2＜2²，所以

  1

  ＜

  2

  ＜

  2

  ，所以

  2

  的“雅區(qū)間”為（1，2），所以

  -

  2

  的雅區(qū)間為（-2，-1）．
  解答下列問題：
  （1）

  15

  的“雅區(qū)間”是

  ；

  -

  21

  的“雅區(qū)間”是

  ．
  （2）若無理數(shù)

  -

  a

  （a為正整數(shù)）的“雅區(qū)間”為（-3，-2），

  a

  +

  3

  的“雅區(qū)間”為（3，4），求

  3

  a

  +

  1

  的值．
  組卷：69引用：3難度：0.4

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• 25．觀察下列多項(xiàng)式的分解因式做法：
  ①x²-1=（x-1）（x+1）；
  ②x³-1=x³-x+x-1=x（x²-1）+（x-1）=（x-1）（x²+x+1）；
  ③x⁴-1=x⁴-x+x-1=x（x³-1）+（x-1）=（x-1）（x³+x²+x+1）；
  …
  （1）模仿以上做法，對(duì)x⁵-1分解因式；
  （2）觀察以上結(jié)果，猜想xⁿ-1=

  ；（n為正整數(shù)，直接寫結(jié)果，不用驗(yàn)證）
  （3）根據(jù)以上結(jié)論，試求7⁵-4⁵+7⁴-4⁴+7³-4³+7²-4²+7-4的值．
  組卷：51引用：2難度：0.5

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