已知矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)P（2，0），邊AB所在直線的方程為x-3y-6=0，點(diǎn)（-1，1）在邊AD所在的直線上，
（1）求矩形ABCD的外接圓的方程；
（2）已知直線l：（1-2k）x+（1+k）y-5+4k=0（k∈R），求證：直線l與矩形ABCD的外接圓恒相交，并求出相交的弦長(zhǎng)最短時(shí)的直線l的方程．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：365引用：12難度：0.5

相似題

1．圓O：x²+y²=9與圓O₁：（x-2）²+（y-3）²=16交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=（　?。?/h2>
A．6 B．5 C．
6
78
13
D．
12
39
13
發(fā)布：2024/9/26 16:0:1組卷：328引用：3難度：0.8
解析
2．已知圓C₁：（x+3）²+y²=a²（a＞7）和C₂：（x-3）²+y²=1，動(dòng)圓M與圓C₁，圓C₂均相切，P是△MC₁C₂的內(nèi)心，且
S
△
PM
C
1
+
S
△
PM
C
2
=
3
S
△
P
C
1
C
2
，則a的值為（　?。?/h2>
A．9 B．11 C．17或19 D．19
發(fā)布：2024/10/27 0:30:2組卷：1128引用：7難度：0.3
解析
3．如果圓（x-a）²+（y-a+3）²=1上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)P，Q，使得|OP|=|OQ|=2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則a的取值范圍（　?。?/h2>
A．0＜a＜3 B．0≤a≤3 C．a(chǎn)＜-1或a＞4 D．a(chǎn)≤-1或a≥4
發(fā)布：2024/10/23 0:0:2組卷：274引用：3難度：0.8
解析

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1．圓O：x2+y2=9與圓O1：（x-2）2+（y-3）2=16交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=（ ?。?/h2>