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已知函數(shù)f（x）=
2
x
+
a
,
x
＜
a
x
2
+
2
ax
,
x
≥
a
，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①當(dāng)a=0時(shí)，f（x）的最小值為0；
②當(dāng)a≤
1
3
時(shí)，f（x）存在最小值；
③記f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為g（a），則函數(shù)g（a）的值域?yàn)閧0，1，2，3}；
④當(dāng)a≥1時(shí)，對(duì)任意x1，x2∈R，
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
≥
2
f
（
x
1
+
x
2
2
）
．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是
①③
①③
．
【答案】①③
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/25 2:0:2組卷：129引用：1難度：0.3
相似題
  • 1．設(shè)函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    |
    x
    -
    1
    |
    -
    2
    ，
    |
    x
    |
    ≤
    1
    1
    1
    +
    x
    2
    ，
    |
    x
    |
    ＞
    1
    ，則f（f（1））=（　　）
    發(fā)布：2024/9/22 16:0:8組卷：27引用：3難度：0.7
  • 2．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    a
    x
    2
    -
    2
    x
    -
    a
    ,
    x
    ≥
    1
    （
    a
    +
    3
    ）
    x
    -
    1
    ，
    x
    ＜
    1
    ，任意x1，x2∈R，x1≠x2，都有
    f
    （
    x
    1
    ）
    -
    f
    （
    x
    2
    ）
    x
    1
    -
    x
    2
    ＜
    0
    ，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/22 16:0:8組卷：129引用：6難度：0.8
  • 3．已知函數(shù)f（x）=
    x
    2
    -
    x
    ,
    x
    ≥
    0
    g
    （
    x
    ）
    ，
    x
    ＜
    0
    是奇函數(shù)，則g（f（-2））的值為（　　）
    發(fā)布：2024/9/23 11:0:12組卷：101引用：4難度：0.7
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