如圖所示，質(zhì)點P在正方形ABCD的四個頂點上按逆時針方向前進(jìn)．現(xiàn)在投擲一個質(zhì)地均勻．每個面上標(biāo)有一個數(shù)字的正方體玩具，它的六個面上分別寫有兩個1．兩個2．兩個3一共六個數(shù)字．質(zhì)點P從A點出發(fā)，規(guī)則如下：當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是1，質(zhì)點P前進(jìn)一步（如由A到B）；當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是2，質(zhì)點P前進(jìn)兩步（如由A到C），當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是3，質(zhì)點P前進(jìn)三步（如由A到D）．在質(zhì)點P轉(zhuǎn)一圈之前連續(xù)投擲，若超過一圈，則投擲終止．
（1）求點P恰好返回到A點的概率；
（2）在點P轉(zhuǎn)一圈恰能返回到A點的所有結(jié)果中，用隨機(jī)變量S表示點P恰能返回到A點的投擲次數(shù)，求S的數(shù)學(xué)期望．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：57引用：7難度：0.5

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2．某校從參加高三一?？荚嚨膶W(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計了他們的數(shù)學(xué)成績（成績均為整數(shù)且滿分為100分），數(shù)學(xué)成績分組及各組頻數(shù)如下：

分組頻數(shù) 頻率

[40，50） 2 0.04

[50，60） 3 0.06

[60，70） 14 0.28

[70，80） 15 0.30

[80，90）

[90，100） 4 0.08

合計

（1）請把表中的空格都填上，并估計高三學(xué)生成績在85分以上的比例和平均分；
（2）為了幫助成績差的同學(xué)提高成績，學(xué)校決定成立“二幫一”小組，即從[90，100）成績中選兩名同學(xué)，共同幫助某一位同學(xué)．已知甲同學(xué)的成績?yōu)?2分，乙同學(xué)的成績?yōu)?5分，求甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率．

發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：24引用：1難度：0.5

3．中國農(nóng)歷的“二十四節(jié)氣”是凝結(jié)著中華民族的智慧與傳統(tǒng)文化的結(jié)晶，“二十四節(jié)氣”歌是以“春、夏、秋、冬”開始的四句詩，2016年11月30日，“二十四節(jié)氣”正式被聯(lián)合國教科文組織列入人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，也被譽為“中國的第五大發(fā)明”．某小學(xué)三年級共有學(xué)生500名，隨機(jī)抽查100名學(xué)生并提問“二十四節(jié)氣”歌，只能說出春夏兩句的有45人，能說出春夏秋三句及其以上的有32人，據(jù)此估計該校三年級的500名學(xué)生中，對“二十四節(jié)氣”歌只能說出第一句“春”或一句也說不出的大約有（　?。?/h2>
A．69人 B．84人 C．108人 D．115人
發(fā)布：2024/9/27 6:0:3組卷：88引用：3難度：0.7
解析

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