2010-2011學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（10）

一、填空題（共14小題，每小題0，滿分0分）

• 1．若復(fù)數(shù)z₁=1-i,z₂=2+4i,其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z₁z₂的虛部是

  ．
  組卷：17引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A=（-∞，0]，B={1，3，a}，若A∩B≠?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

  ．
  組卷：62引用：7難度：0.9

  解析

• 3．若函數(shù)f（x）=

  2

  2

  x

  +

  1

  +m為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=

  ．
  組卷：40引用：6難度：0.7

  解析

• 4．若拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是

  ．
  組卷：16引用：4難度：0.7

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• 5．從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試中抽取10人的成績(jī)，統(tǒng)計(jì)如下表，則這10人成績(jī)的方差為

  ．
  

  分?jǐn)?shù)	5	4	3	2	1
  人數(shù)	3	1	1	3	2
  組卷：18引用：1難度：0.7

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• 6．如圖是一個(gè)算法的流程圖，則最后輸出的S=

  ．
  
  組卷：47引用：9難度：0.7

  解析

• 7．直線l₁：ax+3y+1=0，l₂：2x+（a+1）y+1=0，若l₁∥l₂，則a=

  ．
  組卷：173引用：13難度：0.7

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• 8．一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體玩具的四個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字．若連續(xù)兩次拋擲這個(gè)玩具，則兩次向下的面上的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是

  ．
  組卷：49引用：6難度：0.7

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二、解答題（共10小題，滿分0分）

• 23．如圖所示，質(zhì)點(diǎn)P在正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)上按逆時(shí)針?lè)较蚯斑M(jìn)．現(xiàn)在投擲一個(gè)質(zhì)地均勻．每個(gè)面上標(biāo)有一個(gè)數(shù)字的正方體玩具，它的六個(gè)面上分別寫有兩個(gè)1．兩個(gè)2．兩個(gè)3一共六個(gè)數(shù)字．質(zhì)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，規(guī)則如下：當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是1，質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)一步（如由A到B）；當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是2，質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)兩步（如由A到C），當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是3，質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)三步（如由A到D）．在質(zhì)點(diǎn)P轉(zhuǎn)一圈之前連續(xù)投擲，若超過(guò)一圈，則投擲終止．
  （1）求點(diǎn)P恰好返回到A點(diǎn)的概率；
  （2）在點(diǎn)P轉(zhuǎn)一圈恰能返回到A點(diǎn)的所有結(jié)果中，用隨機(jī)變量S表示點(diǎn)P恰能返回到A點(diǎn)的投擲次數(shù)，求S的數(shù)學(xué)期望．
  組卷：57引用：7難度：0.5

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• 24．用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式：

  1

  n

  +

  1

  n

  +

  1

  +

  1

  n

  +

  2

  +…+

  1

  n

  2

  ＞1（n∈N^*且n＞1）．
  組卷：690引用：9難度：0.1

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