某種粒子加速器的設(shè)計(jì)方案如圖所示，M、N為兩塊垂直于紙面水平放置的圓形正對(duì)平行金屬板，兩金屬板中心均有小孔（孔的直徑大小可忽略不計(jì)），板間距離為h。兩板間接一直流電源，每當(dāng)粒子進(jìn)入M板的小孔時(shí)，控制兩板的電勢(shì)差為U，粒子得到加速，當(dāng)粒子離開(kāi)N板時(shí)，兩板的電勢(shì)差立刻變?yōu)榱?。兩金屬板外部存在著上、下兩個(gè)范圍足夠大且有理想平面邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，上方磁場(chǎng)的下邊界cd與金屬板M在同一水平面上，下方磁場(chǎng)的上邊界ef與金屬板N在同一水平面上，兩磁場(chǎng)平行邊界間的距離也為h,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．在兩平行金屬板右側(cè)形成與金屬板間距離一樣為h的無(wú)電場(chǎng)、無(wú)磁場(chǎng)的狹縫區(qū)域。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M板小孔處無(wú)初速度釋放，粒子在MN板間被加速，粒子離開(kāi)N板后進(jìn)入下方磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。若空氣阻力、粒子所受的重力以及粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的電磁輻射均可忽略不計(jì)，不考慮相對(duì)論效應(yīng)、兩金屬板間電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)以及電場(chǎng)變化對(duì)于外部磁場(chǎng)和粒子運(yùn)動(dòng)的影響。
（1）為使帶電粒子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速后不打到金屬板上，請(qǐng)說(shuō)明圓形金屬板的半徑R應(yīng)滿足什么條件；
（2）在ef邊界上的P點(diǎn)放置一個(gè)目標(biāo)靶，P點(diǎn)到N板小孔O的距離為s時(shí)，粒子恰好可以擊中目標(biāo)靶。對(duì)于擊中目標(biāo)靶的粒子，求：
①其進(jìn)入電場(chǎng)的次數(shù)n；
②其在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間與在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間之比。