1．我們在學習勾股定理的第二課時時，如圖圖形可以用來驗證勾股定理的有（　　）個．

2．勾股定理是人類最偉大的十個科學發(fā)現(xiàn)之一，西方國家稱之為畢達哥拉斯定理．在我國古書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載，我國漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅弦圖”（如圖1），后人稱之為“趙爽弦圖”，流傳至今．

（1）①請敘述勾股定理．②勾股定理的證明，人們已經(jīng)找到了400多種方法，請從下列幾種常見的證明方法中任選一種來證明該定理，圖1與圖2都是由四個全等的直角三角形構成，圖3是由兩個全等的直角三角形構成（以下圖形均滿足證明勾股定理所需的條件）；
（2）如圖4，以直角三角形的三邊為直徑向外部作半圓，請寫出S₁、S₂和S₃的數(shù)量關系：．

3．閱讀理解：
【問題情境】
教材中小明用4張全等的直角三角形紙片拼成圖1，利用此圖，可以驗證勾股定理嗎？
【探索新知】
從面積的角度思考，不難發(fā)現(xiàn)：
大正方形的面積=小正方形的面積+4個直角三角形的面積
從而得數(shù)學等式：；（用含字母a、b、c的式子表示）
化簡證得勾股定理：a²+b²=c²
【初步運用】
（1）如圖1，若b=2a,則小正方形面積：大正方形面積=；
（2）現(xiàn)將圖1中上方的兩直角三角形向內折疊，如圖2，若a=4，b=6此時空白部分的面積為；
【遷移運用】
如果用三張含60°的全等三角形紙片，能否拼成一個特殊圖形呢？帶著這個疑問，小麗拼出圖3的等邊三角形，你能否仿照勾股定理的驗證，發(fā)現(xiàn)含60°的三角形三邊a、b、c之間的關系，寫出此等量關系式及其推導過程．
知識補充：如圖4，含60°的直角三角形，對邊y：斜邊x=定值k.