1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+4交坐標(biāo)軸于點(diǎn)C，D，AD：OD=1：2，以O(shè)A和OC為鄰邊作矩形OABC，點(diǎn)E是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）連接DE，若DE平分∠ADC，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)F是縱軸（y軸）左側(cè)任意一點(diǎn)，是否存在以C，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)F坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，一次函數(shù)與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B，OB=1，tan∠OBA=3，點(diǎn)C是射線AO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C不與點(diǎn)O，A重合）．把線段CO繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的對(duì)應(yīng)線段為CO₁，點(diǎn)D是CO₁的中點(diǎn)，連接AD，設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（n,0），△ACD的面積為S．

（1）求點(diǎn)A坐標(biāo)；
（2）求當(dāng)點(diǎn)C為OA中點(diǎn)時(shí)S的值；
（3）請(qǐng)求出S與n的函數(shù)表達(dá)式；
（4）當(dāng)以A、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的n的值．

3．在平面直角坐標(biāo)系中，我們定義點(diǎn)P（a,b）的變換點(diǎn)為Q，且規(guī)定：當(dāng)a≥b時(shí)，點(diǎn)Q為（a,-b）．當(dāng)a＜b時(shí)，Q為（a,b-4）．
（1）①點(diǎn)（6，0）的變換點(diǎn)坐標(biāo)為 ；
②點(diǎn)（0，3）的變換點(diǎn)坐標(biāo)為 ；
（2）若點(diǎn)A（a,-2）的變換點(diǎn)在函數(shù)y=x+2的圖象上，求a的值；
（3）已知直線l與坐標(biāo)軸交于（6，0），（0，3）兩點(diǎn)．將直線l上所有點(diǎn)的變換點(diǎn)組成一個(gè)新的圖形記作M．求圖形M與x軸所圍成的三角形的面積．