1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=-2x+b（b＞0）的位置隨b的不同取值而變化．

（1）已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，2），當(dāng)b=時(shí)，直線l：y=-2x+b（b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)M；
（2）若直線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)P、點(diǎn)Q，若△PQM為等腰三角形，求對(duì)應(yīng)的b值；
（3）如圖2，若已知矩形ABCD，其三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（2，0）、B（6，0）、C（6，2）．設(shè)直線l掃過(guò)矩形ABCD的面積為S，當(dāng)b由小到大變化時(shí)，請(qǐng)求出S與b的函數(shù)關(guān)系式．

2．如圖1．函數(shù)y=x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．
（1）①直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo) ；
②求直線BC的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)M是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)P，交直線BC于點(diǎn)Q．連接BM，如圖2，在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在點(diǎn)P，使∠BMP=∠BAC，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

3．在平面直角坐標(biāo)系中，我們定義點(diǎn)P（a,b）的變換點(diǎn)為Q，且規(guī)定：當(dāng)a≥b時(shí)，點(diǎn)Q為（a,-b）．當(dāng)a＜b時(shí)，Q為（a,b-4）．
（1）①點(diǎn)（6，0）的變換點(diǎn)坐標(biāo)為 ；
②點(diǎn)（0，3）的變換點(diǎn)坐標(biāo)為 ；
（2）若點(diǎn)A（a,-2）的變換點(diǎn)在函數(shù)y=x+2的圖象上，求a的值；
（3）已知直線l與坐標(biāo)軸交于（6，0），（0，3）兩點(diǎn)．將直線l上所有點(diǎn)的變換點(diǎn)組成一個(gè)新的圖形記作M．求圖形M與x軸所圍成的三角形的面積．