2.數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律:若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a,b,則A,B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|,線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為
.
(1)已知數(shù)軸上A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是40,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是-80,則A、B兩點(diǎn)之間的距離為
,線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)是
.
(2)在(1)條件下,如圖1,O表示原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P、T分別從B、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P、T、Q的速度分別為5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒、1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒,2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,如果點(diǎn)M為線段PT的中點(diǎn),點(diǎn)N為線段OQ的中點(diǎn),線段PQ+OT與MN有何關(guān)系?并說(shuō)明理由.
(3)如圖2,若A、B、C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-50,0,30.當(dāng)A、C兩點(diǎn)同時(shí)向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)B點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng),已知點(diǎn)A、B、C的速度分別為5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒、3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒、1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒,點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)N為線段BC的中點(diǎn),當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí)恰好滿足:MB=3BN.