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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年四川省成都市高新區(qū)玉林中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a,b,則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為

．
（1）已知數(shù)軸上A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是40，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是-80，則A、B兩點(diǎn)之間的距離為

120

，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)是

-20

．
（2）在（1）條件下，如圖1，O表示原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、T分別從B、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、T、Q的速度分別為5個(gè)單位長度/秒、1個(gè)單位長度/秒，2個(gè)單位長度/秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．在運(yùn)動(dòng)過程中，如果點(diǎn)M為線段PT的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段OQ的中點(diǎn)，線段PQ+OT與MN有何關(guān)系？并說明理由．
（3）如圖2，若A、B、C三點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為-50，0，30．當(dāng)A、C兩點(diǎn)同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)B點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)A、B、C的速度分別為5個(gè)單位長度/秒、3個(gè)單位長度/秒、1個(gè)單位長度/秒，點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段BC的中點(diǎn)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí)恰好滿足：MB=3BN．菁優(yōu)網(wǎng)

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；絕對值．

【答案】120；-20

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/18 9:0:1組卷：297引用：1難度：0.6

相似題

1．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)b,且（a+5）²+|b-16|=0．
（1）填空：a=
，b=
；
（2）若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，已知點(diǎn)C為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足AC+BC=29，求出點(diǎn)C表示的數(shù)；
（3）若點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D從原點(diǎn)開始以每秒m個(gè)單位長度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D始終在A，B兩點(diǎn)之間上，且BD-5AD的值始終是一個(gè)定值，求此時(shí)m的值．
發(fā)布：2024/10/18 12:0:1組卷：422引用：2難度：0.5
解析
2．已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足（c-6）²+|a+b|=0，請回答問題
（1）請直接寫出a、b、c的值．a(chǎn)=
，b=
，c=

（2）a、b、c所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x,點(diǎn)P在A、B之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，請化簡式子：|x+1|-|x-1|-2|x+5|（請寫出化簡過程）

（3）在（1）（2）的條件下，點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒n（n＞0）個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2n個(gè)單位長度和5n個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)經(jīng)過t秒鐘過后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．請問：BC-AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．
發(fā)布：2024/10/18 11:0:2組卷：1427引用：6難度：0.1
解析
3．對于數(shù)軸上的點(diǎn)P，Q，給出如下定義：若點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離為d（d≥0），則稱d為點(diǎn)P到點(diǎn)Q的d追隨值，記作d[PQ]．例如，在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是2，點(diǎn)Q表示的數(shù)是5，則點(diǎn)P到點(diǎn)Q的d追隨值為d[PQ]=3．
問題解決：
（1）點(diǎn)M，N都在數(shù)軸上，點(diǎn)M表示的數(shù)是1，且點(diǎn)N到點(diǎn)M的d追隨值d[MN]=a（a≥0），則點(diǎn)N表示的數(shù)是
（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）如圖，點(diǎn)C表示的數(shù)是1，在數(shù)軸上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A，B都沿著正方向同時(shí)移動(dòng)，其中A點(diǎn)的速度為每秒3個(gè)單位，B點(diǎn)的速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)A從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)B表示的數(shù)是b,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）．
①當(dāng)b=4時(shí)，問t為何值時(shí)，點(diǎn)A到點(diǎn)B的d追隨值d[AB]=2；
②若0＜t≤3時(shí)，點(diǎn)A到點(diǎn)B的d追隨值d[AB]≤6，求b的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/18 9:0:1組卷：838引用：3難度：0.4
解析

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