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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)駿景中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象開(kāi)口向上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)

（

，

）

，

（

，-

）

．
（1）求b的值（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）若二次函數(shù)y=ax²+bx+c在1≤x≤4時(shí)，y的最大值為2，求a的值；
（3）將線段AB向右平移2個(gè)單位得到線段A′B′．若線段A′B′與拋物線y=ax²+bx+c+4a-1僅有一個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-平移．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/21 13:0:2組卷：183引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點(diǎn)（-1，0），對(duì)稱軸為直線x=1，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/div>
A．a(chǎn)＞0
B．c＜0
C．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大
D．x=3是一元二次方程ax²+bx+c=0的一個(gè)根
發(fā)布：2024/10/20 8:0:2組卷：392引用：7難度：0.7
解析
2．已知拋物線y=x²-bx+2b（b是常數(shù)）．
（1）無(wú)論b取何值，該拋物線都經(jīng)過(guò)定點(diǎn) D．請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）該拋物線的頂點(diǎn)是（m,n），當(dāng)b取不同的值時(shí)，求n關(guān)于m的函數(shù)解析式．
（3）若在0≤x≤4的范圍內(nèi)，至少存在一個(gè)x的值，使y＜0，求b的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/20 5:0:1組卷：341引用：2難度：0.5
解析
3．若拋物線y=x²+4x+c經(jīng)過(guò)A（-5，y₁），B（-3，y₂）兩點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/div>
A．c＜y₂＜y₁ B．y₂＜y₁＜c C．y₁＜y₂＜c D．y₂＜c＜y₁
發(fā)布：2024/10/21 6:0:2組卷：111引用：3難度：0.5
解析

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