當前位置： 2022-2023學年江蘇省鹽城市射陽二中九年級（下）期中數學試卷> 試題詳情

在平面直角坐標系xOy中，對于圖形P，圖形P'和直線l給出如下定義：圖形P關于直線l的對稱圖形為P'．若圖形P與圖形P'均存在點在圖形Q內部（包括邊界），則稱圖形Q為圖形P關于直線l的“弱相關圖形”．
（1）如圖，點A（1，0），點B（3，0）．
①已知圖形Q₁是半徑為2的⊙O，Q₂是半徑為1的⊙A，Q₃是半徑為
3
2
的⊙B，在Q₁，Q₂，Q₃中，線段AB關于直線y=x的“弱相關圖形”是：
Q₁，Q₃
Q₁，Q₃
；
②已知⊙O的半徑為2，若⊙O是線段OA關于直線y=x+b的“弱相關圖形”，求b的取值范圍；
（2）在由第四象限、原點、x軸正半軸以及y軸負半軸組成的區(qū)域內，有一個半徑為2的圓P．若存在點C（a-2，a+2），使得對于任意過點C的直線l,有圓P，滿足半徑r的⊙O是圓P關于l的“弱相關圖形”，直接寫出r的取值范圍．

【考點】圓的綜合題．

【答案】Q₁，Q₃

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：392引用：9難度：0.2

相似題

1．李老師在上課時的屏幕上有如下內容：
如圖，AB是⊙O的直徑，點C為弧BD的中點，連結AC交BD于點E，CE=1，，老師要求同學們在矩形方框中添加一個條件和結論后，編制成一道完整的題目，并解答．
（1）李老師在方框中添加的內容是“BE=3，求AB的長”，請你解答；
（2）以下是小童和小詩的對話：
小童：我加的內容是“BE=3，連結CD，求CD的長”．
小詩：我加的內容是“sin∠CBE=
1
3
，連結OC，求tan∠ABD的值”．
請你幫小詩完成解答：
（3）參考第（1）題中李老師添加的內容及第（2）題中的對話，寫出你想添加的內容（可以添線添字母，但所添內容不能與（1）、（2）中的內容相同），編制成一道完整的題目，并解答．
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：80引用：1難度：0.5
解析
2．在數學課上，李老師在黑板上寫出一道如下的試題：

如圖，△ABC內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，AC的長為4，CD為⊙O的切線，過點O作OD⊥AB，交CD于點D，與AC交于點E．

李老師要求添加條件后，編制一道題目，并解答．
（1）在黑板內容中添加條件BC=2，求AB的長，請你解答；
（2）以下是小明、小超的對話：
小明：我加的條件是AO=5，就可以求出BC的長了；
小超：你這樣太簡單了，我加的條件是∠A=30°，連接OC，就可以證明△ABC與△ODC相似．
李老師說：我們這節(jié)課側重學習的是與切線性質有關的知識，小超添加的條件，證明的結論涉及到了切線性質的知識，而小明的沒有涉及到切線性質的知識，請你解答一下小超提出來的問題．
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：59引用：1難度：0.5
解析
3．李老師在上課時的屏幕上有如下內容：如圖，AB是⊙O的直徑，點C為弧BD的中點，連結AC交BD于點E，CE=1，，老師要求同學們在矩形方框中添加一個條件和結論后，編制成一道完整的題目，并解答．
（1）李老師在方框中添加的內容是“BE=3，求AB的長”，請你解答；
（2）某同學加的內容是“sin∠CBE=
1
3
，連結OC，求tan∠ABD的值”．請你幫該同學完成解答．
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：12引用：2難度：0.4
解析

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