已知橢圓E：
x
2
8
+
y
2
4
=
1
的左焦點為F，直線l：x=-4與x軸的交點是圓C的圓心，圓C恰好經(jīng)過坐標原點O，設(shè)G是圓C上任意一點．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若直線FG與直線l交于點T，且G為線段FT的中點，求直線FG被圓C所截得的弦長；
（Ⅲ）在平面上是否存在一點P，使得
GF
GP
=
1
2
？若存在，求出點P坐標；若不存在，請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：42引用：1難度：0.3

相似題

1．在平面直角坐標系xOy中，以點（0，1）為圓心且與直線x-y-1=0相切的圓的標準方程為（　?。?/h2>
A．x²+（y-1）²=2 B．（x-1）²+y²=1
C．
x
2
+
（
y
-
1
）
2
=
2
D．（x-1）²+y²=4
發(fā)布：2024/11/6 7:0:2組卷：412引用：10難度：0.8
解析
2．已知圓心為（-2，3）的圓與直線x-y+1=0相切，則該圓的標準方程是（　?。?/h2>
A．（x+2）²+（y-3）²=8 B．（x-2）²+（y+3）²=8
C．（x+2）²+（y-3）²=18 D．（x-2）²+（y+3）²=18
發(fā)布：2024/11/8 13:0:2組卷：716引用：5難度：0.7
解析
3．圓（x-1）²+y²=4的圓心和半徑分別是（　?。?/h2>
A．（-1，0），2 B．（1，0），2 C．（-1，0），4 D．（1，0），4
發(fā)布：2024/11/2 15:30:3組卷：329引用：2難度：0.7
解析

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A．x²+（y-1）²=2	B．（x-1）²+y²=1
C． x 2 + （ y - 1 ） 2 = 2	D．（x-1）²+y²=4

A．（x+2）²+（y-3）²=8	B．（x-2）²+（y+3）²=8
C．（x+2）²+（y-3）²=18	D．（x-2）²+（y+3）²=18

1．在平面直角坐標系xOy中，以點（0，1）為圓心且與直線x-y-1=0相切的圓的標準方程為（ ?。?/h2>