2014-2015學(xué)年江蘇省泰州二中高二（上）第一次限時(shí)數(shù)學(xué)試卷

一、填空題

• 1．直線y=x+1與圓x²+y²=1的位置關(guān)系是

   

  ．
  組卷：63引用：1難度：0.9

  解析

• 2．圓（x+2）²+y²=4與圓（x-2）²+（y-1）²=9的位置關(guān)系為

  ．
  組卷：229引用：6難度：0.7

  解析

• 3．求過點(diǎn)A（2，4）向圓x²+y²=4所引的切線方程．
  組卷：133引用：8難度：0.5

  解析

• 4．直線

  x

  +

  2

  y

  -

  5

  +

  5

  =

  0

  被圓x²+y²-2x-4y=0截得的弦長(zhǎng)為

  ．
  組卷：74引用：8難度：0.5

  解析

• 5．若直線y=kx與圓（x-2）²+y²=1的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線2x+y+b=0對(duì)稱，則k,b的值分別為

   

  ．
  組卷：49引用：2難度：0.7

  解析

• 6．若直線x-y+1=0與圓（x-a）²+y²=2有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

   

  ．
  組卷：116引用：13難度：0.7

  解析

二、解答題

• 19．已知⊙C：x²+（y-1）²=1和直線l：y=-1，由⊙C外一點(diǎn)P（a,b）向⊙C引切線PQ，切點(diǎn)為Q，且滿足PQ等于P到直線l的距離．
  （1）求實(shí)數(shù)a,b滿足的關(guān)系式；
  （2）設(shè)M為⊙C上一點(diǎn)，求線段PM長(zhǎng)的最小值；
  （3）當(dāng)P在x軸上時(shí)，在l上求一點(diǎn)R，使得|CR-PR|最大．
  組卷：68引用：1難度：0.5

  解析

• 20．已知橢圓E：

  x

  2

  8

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  的左焦點(diǎn)為F，直線l：x=-4與x軸的交點(diǎn)是圓C的圓心，圓C恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，設(shè)G是圓C上任意一點(diǎn)．
  （Ⅰ）求圓C的方程；
  （Ⅱ）若直線FG與直線l交于點(diǎn)T，且G為線段FT的中點(diǎn)，求直線FG被圓C所截得的弦長(zhǎng)；
  （Ⅲ）在平面上是否存在一點(diǎn)P，使得

  GF

  GP

  =

  1

  2

  ？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：42引用：1難度：0.3

  解析