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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市綠園區(qū)新解放學(xué)校初中部八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)．沿線段AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)D重合時(shí)，以PQ為直角邊向上作等腰直角△QPM，使∠QPM=90°．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段PQ的長(zhǎng)．
（2）當(dāng)點(diǎn)M落在△ABC的邊上時(shí)，求t的值．
（3）當(dāng)△PQM與△ABC重疊部分為四邊形時(shí)，求重疊部分的面積S與t之間的關(guān)系式．
（4）PM與△ABC的直角邊交于點(diǎn)N．當(dāng)MQ垂直平分CN時(shí)，直接寫出t的值．

【考點(diǎn)】四邊形綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/22 6:0:8組卷：113引用：2難度：0.3

相似題

1．請(qǐng)閱讀下面的材料，根據(jù)學(xué)習(xí)到的知識(shí)解答問(wèn)題：兩個(gè)圖形的重合度=重合面積÷（兩個(gè)圖形的面積和-重合面積），例如：圖中小圓的面積是5m²，大圓面積是9m²，重合部分面積是2m²，則圖中大小兩個(gè)圓的重合度是
2
÷
（
5
+
9
-
2
）
=
1
6
．

根據(jù)以上描述，解答下面問(wèn)題（π取3）：一個(gè)正方形和一個(gè)圓擺放在一起，有很多種擺法，小麗擺出了下面的三種：
（1）正方形的邊長(zhǎng)是8cm,計(jì)算圖1中正方形和圓的重合度是多少？
（2）在圖1，圖2，圖3中，正方形和圓的重合度最大是圖
（直接填序號(hào)）；
（3）有兩個(gè)圓，半徑分別為1cm和2cm,這兩個(gè)圓的重合度最大是多少？
發(fā)布：2024/9/22 2:0:8組卷：4引用：2難度：0.2
解析
2．如圖（1），平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)，它們的坐標(biāo)分別是O（0，0），A（3，0），B（3，2），C（0，2）．

（1）以O(shè)，A，B，C四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是一個(gè)什么圖形？
（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2），將四邊形OABC沿OD剪下△OCD，并拼成如圖（2）所示的圖形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出四邊形OEBD的面積．
（3）在圖（2）中，如果連接OB，DE，那么OB與DE是否相等？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/9/22 9:0:8組卷：8引用：2難度：0.5
解析
3．問(wèn)題情境：如圖1，將正方形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)D放在一塊等腰直角三角板EFG斜邊EG的中點(diǎn)O處，DA，DC分別與EF，F(xiàn)G交于點(diǎn)M，N，連接AF，CG．求證：AF=CG；
操作探究：將圖1中正方形ABCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到圖2，連接AE，CF，若AE=5，求CF的長(zhǎng)；
深入拓展：創(chuàng)新小組將正方形ABCD繞點(diǎn)D繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖3，當(dāng)AD⊥FG時(shí)，連接DF，AG，若EF=AD，試判斷此時(shí)四邊形DFAG的形狀，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/9/22 0:0:8組卷：41引用：2難度：0.1
解析

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