2022-2023學年吉林省長春市綠園區(qū)新解放學校初中部八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．36的平方根是（　?。?/div>

  A．6

  B．-6

  C．4或9

  D．±6
  組卷：238引用：4難度：0.7

  解析
• 2．下列計算正確的是（　?。?/div>

  A．x2+x2=x4

  B．x2?x4=x8

  C．x3y÷xy=x2

  D．（x2）3=x5
  組卷：9引用：1難度：0.5

  解析
• 3．下列各組的三個數(shù)值，分別以它們?yōu)檫呴L，能構成直角三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．1， 2 ， 3

  C． 1 3 ， 1 4 ， 1 5

  D．6，8，12
  組卷：5引用：2難度：0.7

  解析
• 4．在-2，

  3

  ，

  π

  2

  ，0.

  ?

  3

  四個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析
• 5．若多項式x²+mx+16是完全平方式，則m的值是（　　）

  A．8

  B．4

  C．±8

  D．±4
  組卷：377引用：18難度：0.9

  解析
• 6．已知△ABC中，其三邊a、b,c滿足a²+b²+c²=6a+8b+10c-50，則△ABC的周長為（　?。?/div>

  A．12

  B．15

  C．16

  D．24
  組卷：794引用：6難度：0.7

  解析
• 7．如圖，在△ABC中，AB=6，AC=9，BC=11，以A為圓心，以適當?shù)拈L為半徑作弧，交AB于點M，交AC于點N，分別以M、N為圓心，以大于

  1

  2

  MN的長為半徑作弧，兩弧在∠BAC的內(nèi)部相交于點P，作射線AP，交BC于點D，點E在AC邊上，AE=AB，連接DE，則△CDE的周長為（　　）

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  組卷：26引用：1難度：0.5

  解析
• 8．如圖，在△ABC中，AB=5，BC=3，∠C=90°，將△ABC沿AD折疊，使點C落在AB邊上的點E處，則線段CD的長為（　　）

  A．4

  B． 4 3

  C．3

  D． 3 2
  組卷：21引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．在△ABC中，∠B=60°，點D是AB邊上動點，過點D作DE∥BC交AC于點E，將△ADE沿DE折疊，點A的對應點為點F．
  
  （1）如圖①，當點F落在BC邊上時，求證：△BDF是等邊三角形．
  （2）如圖②，當點F落在△ABC內(nèi)部時，且DF的延長線恰好經(jīng)過點C，若CF=EF，則∠A=

  °．
  （3）如圖③，當點F落在△ABC外部時，連結BF，AB=10，若BC將△BDF的面積分為1：2兩部分，則AD=

  ．
  組卷：28引用：1難度：0.2

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• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4，點D為AB的中點，動點P從點A出發(fā)．沿線段AB以每秒1個單位長度的速度向終點B運動．點P關于點D的對稱點為點Q，當點P不與點D重合時，以PQ為直角邊向上作等腰直角△QPM，使∠QPM=90°．設點P的運動時間為t秒．
  （1）用含t的代數(shù)式表示線段PQ的長．
  （2）當點M落在△ABC的邊上時，求t的值．
  （3）當△PQM與△ABC重疊部分為四邊形時，求重疊部分的面積S與t之間的關系式．
  （4）PM與△ABC的直角邊交于點N．當MQ垂直平分CN時，直接寫出t的值．
  組卷：113引用：2難度：0.3

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