設函數(shù)f（x）=a^x-a^-x（x∈R，a＞0，且a≠1）．
（1）若a＞1，用定義證明f（x）為R上的增函數(shù)；
（2）已知
f
（
1
）
=
3
2
，函數(shù)g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x），若函數(shù)g（x）在[1，+∞）上的最小值為-7，求實數(shù)m的值．

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【解答】

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發(fā)布：2024/9/2 2:0:8組卷：17引用：2難度：0.5

相似題

1．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
2
x
2
?
lo
g
2
x
8
，若f（x₁）=f（x₂）（其中x₁≠x₂），則
1
x
1
+
9
x
2
的最小值為（　?。?/h2>
A．
3
4
B．
3
2
C．2 D．4
發(fā)布：2024/11/7 19:30:1組卷：1097引用：12難度：0.5
解析
2．已知f（x）為奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x²-4x+2，則f（x）在區(qū)間[-4，-2]上（　?。?/h2>
A．單調遞增且最大值為2 B．單調遞增且最小值為2
C．單調遞減且最大值為-2 D．單調遞減且最小值為-2
發(fā)布：2024/11/11 4:0:2組卷：130引用：4難度：0.7
解析

3．黎曼函數(shù)R（x）是由德國數(shù)學家黎曼發(fā)現(xiàn)并提出的，它是一個無法用圖象表示的特殊函數(shù)，此函數(shù)在高等數(shù)學中有著廣泛的應用，R（x）在[0，1]上的定義為：當
x
=
q
p
（p＞q,且p,q為互質的正整數(shù)）時，
R
（
x
）
=
1
p
；當x=0或x=1或x為（0，1）內的無理數(shù)時，R（x）=0，則下列說法錯誤的是（　　）

A．R（x）在[0，1]上的最大值為

B．若a,b∈[0，1]，則R（a?b）≥R（a）?R（b）

C．存在大于1的實數(shù)m,使方程

（

）

（

∈

[

，

]

）

有實數(shù)根

D．?x∈[0，1]，R（1-x）=R（x）

發(fā)布：2024/11/12 20:0:1組卷：164引用：4難度：0.5

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A．單調遞增且最大值為2	B．單調遞增且最小值為2
C．單調遞減且最大值為-2	D．單調遞減且最小值為-2