2022-2023學(xué)年四川省綿陽市高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x∈Z|-2＜x＜1}，則下列選項(xiàng)正確的是（　?。?/h2>

  A．-2∈A

  B．0?A

  C．1?A

  D．{1}?A
  組卷：8引用：2難度：0.7

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• 2．下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．存在x∈Z，使得x同時(shí)被2和3整除

  B．有的三角形沒有外接圓

  C．冪函數(shù) y = x 2 3 在（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)

  D．任何實(shí)數(shù)都有算術(shù)平方根
  組卷：1引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若a＞b＞0，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． 1 a ＜ 1 b

  B．2a＞2b

  C．a(chǎn)c2＞bc2

  D．a(chǎn)2＞b2
  組卷：9引用：2難度：0.8

  解析

• 4．全稱量詞命題：“?x＞1，x²＞1．”的否定為（　?。?/h2>

  A．?x＞1，x2＜1

  B．?x≤1，x2≤1

  C．?x≤1，x2≤1

  D．?x＞1，x2≤1
  組卷：23引用：3難度：0.8

  解析

• 5．下列選項(xiàng)中，在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（　?。?/h2>

  A．y=-x3

  B． y = 1 x

  C．y=|x|

  D．y=x|x|
  組卷：98引用：5難度：0.8

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• 6．若函數(shù)f（x）=x²+bx+c在區(qū)間（2，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　　）

  A．（-4，+∞）

  B．[-4，+∞）

  C．（-∞，-4]

  D．（-∞，-4）
  組卷：9引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  m

  1

  x

  +

  1

  x

  +

  1

  （

  x

  ≥

  0

  ）

  與

  g

  （

  x

  ）

  =

  m

  2

  x

  +

  1

  x

  +

  1

  （

  x

  ≥

  0

  ）

  的部分圖象分別為C₁，C₂，則正確的是（　　）

  A．0＜m2＜m1＜1	B．m1＞1＞m2＞0
  C．0＜m1＜1，m2＜-1	D．m1＞1，m2＜-1
  組卷：13引用：2難度：0.8

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四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，年固定成本為300萬元，可變成本q（x）（萬元）與年產(chǎn)量x（件）的關(guān)系為

  q

  （

  x

  ）

  =

  1 3 x 2 + 10 x , 0 ＜ x ＜ 80

  51 x 2 - 2020 x + 25100 x - 10 ， x ≥ 80

  ，每件產(chǎn)品的售價(jià)為50萬元，且工廠每年生產(chǎn)的產(chǎn)品都能全部售完．
  （1）將年盈利額W（萬元）表示為年產(chǎn)量x（件）的函數(shù)；
  （2）求年盈利額的最大值及相應(yīng)的年產(chǎn)量．
  組卷：6引用：2難度：0.6

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=a^x-a^-x（x∈R，a＞0，且a≠1）．
  （1）若a＞1，用定義證明f（x）為R上的增函數(shù)；
  （2）已知

  f

  （

  1

  ）

  =

  3

  2

  ，函數(shù)g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x），若函數(shù)g（x）在[1，+∞）上的最小值為-7，求實(shí)數(shù)m的值．
  組卷：17引用：2難度：0.5

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