暑假期間，甲、乙兩隊自駕去西藏．兩隊計劃同一天出發(fā)，沿不同的路線前往目的地．甲隊走A路線，全程2000千米，乙隊走B路線，全程2400千米，由于B路線車流量較小，乙隊平均每天行駛的路程是甲隊的3倍，這樣乙隊可以比甲隊提前3天到達目的地．
（1）求甲、乙兩隊分別計劃多少天到達目的地？
（2）甲乙兩隊規(guī)劃的總預算為15600．甲隊最開始計劃有3個人同行，每人每天花費300元，臨近出發(fā)時又有a個人一起加入了隊伍，經(jīng)過計算，甲隊實際每增加1人時，每天的總花費將增加200元，乙隊每人每天的平均花費一直是250元．若甲乙兩隊的最終人數(shù)一樣多，且所花時間與各自原計劃天數(shù)一致，兩隊總花費沒有超支．求a的值最大是多少．

【考點】分式方程的應用；一元一次不等式的應用；一元二次方程的應用．

【答案】見試題解答內(nèi)容