2023-2024學(xué)年重慶市北碚區(qū)西南大學(xué)附中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分.在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的.請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑.

• 1．6的相反數(shù)是（　?。?/div>

  A．6

  B．-6

  C． 1 6

  D．- 1 6
  組卷：278引用：109難度：0.9

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• 2．大熊貓已在地球上生存了至少800萬(wàn)年，被譽(yù)為“活化石”和“中國(guó)國(guó)寶”，是世界生物多樣性保護(hù)的旗艦物種．以下大熊貓圖標(biāo)中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：19引用：2難度：0.8

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• 3．估算

  6

  +

  1

  的結(jié)果在（　?。?/div>

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：62引用：1難度：0.7

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• 4．下列命題中屬于真命題的是（　?。?/div>

  A．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

  B．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行

  C．若x2=9，則x=3

  D．立方根等于其本身的數(shù)只有±1
  組卷：34引用：1難度：0.8

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• 5．我校八年級(jí)（6）班的兩位同學(xué)相約周末外出游玩，從學(xué)校到集合地共12千米，小西同學(xué)騎自行車先出發(fā)，10分鐘后，小附同學(xué)乘公交車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)集合地．已知汽車的速度是小西騎車速度的2倍，求小西騎車速度是多少？解：設(shè)小西騎車速度是x km/h,則可列出方程為（　?。?/div>

  A． 12 x + 10 = 12 2 x	B． 12 x = 12 2 x + 10
  C． 12 x + 1 6 = 12 2 x	D． 12 x = 12 2 x + 1 6
  組卷：264引用：2難度：0.5

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• 6．如圖，在△ABC中，AD⊥BC交BC于點(diǎn)D，BD=CD，在BC的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，連接AE，已知∠B=58°，∠BAE=84°，則∠CAE為（　?。?/div>

  A．20°

  B．32°

  C．38°

  D．42°
  組卷：53引用：1難度：0.7

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• 7．下列圖形都是由相同大小的星星按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有5顆星星，第②個(gè)圖形中一共有7顆星星，第③個(gè)圖形中一共有11顆星星，第④個(gè)圖形中一共有17顆星星…按此規(guī)律排列下去，第⑧個(gè)圖形中星星的顆數(shù)為（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202311/127/2d1d7943.png" style="vertical-align:middle" />

  A．47

  B．56

  C．61

  D．77
  組卷：89引用：1難度：0.7

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• 8．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠EAF=58°，∠EAF在∠BAD內(nèi)部繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，兩邊分別交BC、DC于點(diǎn)E、F，連接EF，當(dāng)△AEF周長(zhǎng)最小時(shí)，∠BAD為（　?。?/div>

  A．116°

  B．119°

  C．120°

  D．122°
  組卷：518引用：1難度：0.4

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三、解答題：本大題7個(gè)小題，共78分.解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，

• 25．暑假期間，甲、乙兩隊(duì)自駕去西藏．兩隊(duì)計(jì)劃同一天出發(fā)，沿不同的路線前往目的地．甲隊(duì)走A路線，全程2000千米，乙隊(duì)走B路線，全程2400千米，由于B路線車流量較小，乙隊(duì)平均每天行駛的路程是甲隊(duì)的3倍，這樣乙隊(duì)可以比甲隊(duì)提前3天到達(dá)目的地．
  （1）求甲、乙兩隊(duì)分別計(jì)劃多少天到達(dá)目的地？
  （2）甲乙兩隊(duì)規(guī)劃的總預(yù)算為15600．甲隊(duì)最開(kāi)始計(jì)劃有3個(gè)人同行，每人每天花費(fèi)300元，臨近出發(fā)時(shí)又有a個(gè)人一起加入了隊(duì)伍，經(jīng)過(guò)計(jì)算，甲隊(duì)實(shí)際每增加1人時(shí)，每天的總花費(fèi)將增加200元，乙隊(duì)每人每天的平均花費(fèi)一直是250元．若甲乙兩隊(duì)的最終人數(shù)一樣多，且所花時(shí)間與各自原計(jì)劃天數(shù)一致，兩隊(duì)總花費(fèi)沒(méi)有超支．求a的值最大是多少．
  組卷：53引用：1難度：0.6

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• 26．已知，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．
  （1）如圖1，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，連接CD，取CD的中點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CB，求證：CF=BF；
  （2）如圖2，分別以AB，AC為邊向外作等邊△ABD和等邊△ACE，連接BE，連接DC交AB于點(diǎn)M，交BE于點(diǎn)F，連接AF，求證：DF=BF+AF；
  （3）如圖3，在△ABC內(nèi)部有一點(diǎn)P，當(dāng)P滿足PA+PB+PC的和最小時(shí)，直接寫(xiě)出∠APC的值．
  組卷：169引用：1難度：0.5

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