1.【問題背景】我們知道|x|的幾何意義是:在數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點到原點O的距離,這個結(jié)論可以推廣為:|x
1-x
2|表示在數(shù)軸上數(shù)x
1,x
2對應(yīng)點之間的距離.在數(shù)軸上,點A,B的位置如圖1所示,AB=|1-(-2)|=3.
?
【問題解決】
(1)|2-(-3)|的幾何意義是
.
(2)如果點C為數(shù)軸上一點,它所表示的數(shù)為x,點D在數(shù)軸上表示的數(shù)為-2,那么CD=
(用含x的代數(shù)式表示).
【關(guān)聯(lián)運用】
(1)運用一:代數(shù)式|x+1|+|x+4|的最小值為
.
(2)運用二:代數(shù)式|x-2|-|x+14|的最大值為
.
(3)運用三:已知|x-1|+|x+3|=10,則x的值為
.
(4)運用四:如圖2所示,點E,F(xiàn),G是數(shù)軸上的三點,E點表示數(shù)是-5,F(xiàn)點表示數(shù)是-2,G點表示數(shù)是6,點E,F(xiàn),G開始在數(shù)軸上運動,若點E以每秒2個單位長度的速度向左運動,同時,點F和點G分別以每秒3個單位長度和1個單位長度的速度向右運動,假設(shè)t秒后,若點E與點F之間的距離表示為EF,點E與點G之間的距離表示為EG,點F與點G之間的距離表示為FG,若 mFG-3EF的值是一個定值,試確定m的值.