當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年山東省日照市校際聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

某公園有一個(gè)矩形地塊ABCD（如圖所示），邊AB長(zhǎng)
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千米，AD長(zhǎng)4千米．地塊的一角是水塘（陰影部分），已知邊緣曲線AC是以A為頂點(diǎn)，以AD所在直線為對(duì)稱軸的拋物線的一部分，現(xiàn)要經(jīng)過(guò)曲線AC上某一點(diǎn)P（異于A，C兩點(diǎn)）鋪設(shè)一條直線隔離帶MN，點(diǎn)M，N分別在邊AB，BC上，隔離帶占地面積忽略不計(jì)且不能穿過(guò)水塘．設(shè)點(diǎn)P到邊AD的距離為t（單位：千米），△BMN的面積為S（單位：平方千米）．
（1）請(qǐng)以A為原點(diǎn)，AB所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，求出S關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（2）是否存在點(diǎn)P，使隔離出來(lái)的△BMN的面積S超過(guò)2平方千米？并說(shuō)明理由．?

【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型；函數(shù)解析式的求解及常用方法．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/9 8:0:9組卷：25引用：4難度：0.5

相似題

1．酒駕是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為．根據(jù)國(guó)家有關(guān)規(guī)定：100mL血液中酒精含量達(dá)到20～79mg即為酒后駕車，80mg及以上認(rèn)定為醉酒駕車．假設(shè)某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1.2mg/mL，且在停止喝酒以后，他血液中的酒精含量會(huì)以每小時(shí)20%的速度減少，若他想要在不違規(guī)的情況下駕駛汽車，則至少需經(jīng)過(guò)的小時(shí)數(shù)為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：lg2≈0.3，lg3≈0.48．）
A．6 B．7 C．8 D．9
發(fā)布：2024/11/8 19:30:4組卷：67引用：5難度：0.7
解析
2．一家商店使用一架兩臂不等長(zhǎng)的天平秤黃金，一位顧客到店里購(gòu)買10g黃金，售貨員先將5g的砝碼放在天平的左盤中，取出一些黃金放在天平右盤中使天平平衡；再將5g的砝碼放在天平右盤中，再取出一些黃金放在天平左盤中使天平平衡；最后將兩次秤得的黃金交給顧客，你認(rèn)為顧客購(gòu)得的黃金是（　?。?/h2>
A．大于10g B．大于等于10g
C．小于10g D．小于等于10g
發(fā)布：2024/11/8 11:0:1組卷：92引用：6難度：0.6
解析
3．為打贏打好脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，實(shí)現(xiàn)建檔立卡貧困人員穩(wěn)定增收，某地區(qū)把特色養(yǎng)殖確定為脫貧特色主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，助力鄉(xiāng)村振興．現(xiàn)計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為1500平方米的矩形溫室大棚，并在溫室大棚內(nèi)建兩個(gè)大小、形狀完全相同的矩形養(yǎng)殖池，其中沿溫室大棚前、后、左、右內(nèi)墻各保留1.5米寬的通道，兩養(yǎng)殖池之間保留2米寬的通道．設(shè)溫室的一邊長(zhǎng)度為x米，如圖所示．
（1）將兩個(gè)養(yǎng)殖池的總面積y表示為x的函數(shù)，并寫出定義域；
（2）當(dāng)溫室的邊長(zhǎng)x取何值時(shí)，總面積y最大？最大值是多少？
發(fā)布：2024/11/8 12:0:26組卷：231引用：15難度：0.5
解析

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A．大于10g	B．大于等于10g
C．小于10g	D．小于等于10g