2022-2023學(xué)年山東省日照市校際聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知全集U={x|-2≤x≤2}，集合A={x|-1＜x≤0}，則?_UA=（　　）

  A．[-2，-1]∪（0，2]

  B．[-2，-1）∪[0，2]

  C．[-1，0）

  D．（-1，0]
  組卷：246引用：3難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x＞0，-x²+2x-1＞0”的否定為（　?。?/h2>

  A．?x＞0，-x2+2x-1≤0	B．?x≤0，-x2+2x-1＞0
  C．?x＞0，-x2+2x-1≤0	D．?x≤0，-x2+2x-1＞0
  組卷：319引用：6難度：0.5

  解析

• 3．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3 x ， x ≤ 1 ，

  lo g 3 x , x ＞ 1 ，

  則f（f（2））=（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：256引用：5難度：0.8

  解析

• 4．記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則“S₃=3a₂”是“{a_n}為等差數(shù)列”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：190引用：5難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)

  y

  =

  4

  x

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：343引用：9難度：0.8

  解析

• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  ，記

  a

  =

  f

  （

  2

  2

  ）

  ，

  b

  =

  f

  （

  3

  2

  ）

  ，

  c

  =

  f

  （

  6

  2

  ）

  ，則（　?。?/h2>

  A．b＞a＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：65引用：1難度：0.5

  解析

• 7．高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號(hào)．用他名字定義的函數(shù)稱為高斯函數(shù)f（x）=[x]，其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且

  S

  n

  =

  1

  2

  （

  a

  n

  +

  1

  a

  n

  ）

  ，令

  b

  n

  =

  1

  S

  n

  +

  S

  n

  +

  2

  ，則[b₁+b₂+?+b₉₉]=（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．17

  D．18
  組卷：70引用：1難度：0.5

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四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．某公園有一個(gè)矩形地塊ABCD（如圖所示），邊AB長(zhǎng)

  2

  千米，AD長(zhǎng)4千米．地塊的一角是水塘（陰影部分），已知邊緣曲線AC是以A為頂點(diǎn)，以AD所在直線為對(duì)稱軸的拋物線的一部分，現(xiàn)要經(jīng)過(guò)曲線AC上某一點(diǎn)P（異于A，C兩點(diǎn)）鋪設(shè)一條直線隔離帶MN，點(diǎn)M，N分別在邊AB，BC上，隔離帶占地面積忽略不計(jì)且不能穿過(guò)水塘．設(shè)點(diǎn)P到邊AD的距離為t（單位：千米），△BMN的面積為S（單位：平方千米）．
  （1）請(qǐng)以A為原點(diǎn)，AB所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，求出S關(guān)于t的函數(shù)解析式；
  （2）是否存在點(diǎn)P，使隔離出來(lái)的△BMN的面積S超過(guò)2平方千米？并說(shuō)明理由．?
  組卷：25引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=xlnx,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
  （1）求曲線y=f（x）在x=e^-4處的切線方程；
  （2）對(duì)于任意的x∈（0，+∞），不等式f（x）-λ（x-1）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)λ的值；
  （3）若關(guān)于x的方程f（x）=a有兩個(gè)實(shí)根x₁，x₂，求證：

  |

  x

  1

  -

  x

  2

  |

  ＜

  4

  a

  3

  +

  1

  +

  1

  3

  e

  4

  ．
  組卷：38引用：1難度：0.3

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