1．如圖，在△ABC中，AB=AC=4，∠B=∠C=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．
（1）當∠BDA=100°時，求∠DEC的值；
（2）當DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由；
（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請求出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請說明理由．

2．已知△ABC和△AED都是等腰直角三角形，AB=AC，∠BAC=90°，AE=AD，∠EAD=90°．
（1）如圖1，點D為BC上一點，E為△ABC外一點．
①求證：△AEB≌△ADC；
②若CD=2，AD=2，求AB；
（2）如圖2，當點E，D，C在一條直線上時，CD=2，AD=2，直接寫出AB的長.

3．如圖，在平面直角坐標系中，點A（m,0），點B（2，n）和點C（0，n）的坐標滿足下面關系；（m-4）²+=0，點P從點A出發(fā)沿x軸負方向以每秒2個單位長度的速度勻速運動，點Q從點O出發(fā)沿y軸負方向以每秒1個單位長度的速度勻速運動，點P，Q同時出發(fā)，設運動時間為t秒．
（1）點A的坐標是 ，點B的坐標是 ；
（2）點P，Q在運動過程中，當0＜t＜2時，連接PQ，BQ，試探究∠OPQ，∠PQB與∠QBC三者的數(shù)量關系，并證明你的結論；
（3）在點P，Q的運動過程中，連接PB，QB，若S_△ABP=3S_△BQC，求此時點P的坐標．