1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（m,0），點B（2，n）和點C（0，n）的坐標(biāo)滿足下面關(guān)系；（m-4）²+=0，點P從點A出發(fā)沿x軸負方向以每秒2個單位長度的速度勻速運動，點Q從點O出發(fā)沿y軸負方向以每秒1個單位長度的速度勻速運動，點P，Q同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t秒．
（1）點A的坐標(biāo)是 ，點B的坐標(biāo)是 ；
（2）點P，Q在運動過程中，當(dāng)0＜t＜2時，連接PQ，BQ，試探究∠OPQ，∠PQB與∠QBC三者的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）在點P，Q的運動過程中，連接PB，QB，若S_△ABP=3S_△BQC，求此時點P的坐標(biāo)．

2．綜合與實踐
數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們以三角形為背景，探究線段之間的關(guān)系．
問題情境
已知，在△ABC中，AB=AC，D是射線BC上一點，點E在AD的右側(cè)，線段AE=AD．且∠DAE=∠BAC=α．
實踐探究
（1）如圖1，這是“團結(jié)小組”探究α=60°畫出的圖形，請直接寫出線段BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系：．
（2）如圖2，這是“雄鷹小組”探究α=90°畫出的圖形，請判斷線段BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
拓展應(yīng)用
（3）“鉆研小組”在探究過程中提出了一個新的問題，在點D運動的過程中，請直接寫出線段BC，DC，CE之間的數(shù)量關(guān)系．

3．已知△ABC和△AED都是等腰直角三角形，AB=AC，∠BAC=90°，AE=AD，∠EAD=90°．
（1）如圖1，點D為BC上一點，E為△ABC外一點．
①求證：△AEB≌△ADC；
②若CD=2，AD=2，求AB；
（2）如圖2，當(dāng)點E，D，C在一條直線上時，CD=2，AD=2，直接寫出AB的長.