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當(dāng)前位置： 2012年浙江省寧波市江南中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)選拔賽試卷（2月份）> 試題詳情

（Ⅰ）如圖1，在正方形ABCD內(nèi)，已知兩個(gè)動(dòng)圓⊙O₁與⊙O₂互相外切，且⊙O₁與邊AB、AD相切，⊙O₂與邊BC、CD相切．若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，⊙O₁與⊙O₂的半徑分別為r₁，r₂．
①求r₁與r₂的關(guān)系式；
②求⊙O₁與⊙O₂面積之和的最小值．
（Ⅱ）如圖2，若將（Ⅰ）中的正方形ABCD改為一個(gè)寬為1，長(zhǎng)為

的矩形，其他條件不變，則⊙O₁與⊙O₂面積的和是否存在最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值．
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【考點(diǎn)】面積及等積變換．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：211引用：2難度：0.3

相似題

1．已知長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)都是整數(shù)，將邊長(zhǎng)為2的正方形紙片放入長(zhǎng)方形，要求正方形的邊與長(zhǎng)方形的邊平行或重合，且任意兩個(gè)正方形重疊部分的面積為0，放入的正方形越多越好．
（1）如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4，寬是3，那么最多可以放入多少個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形？長(zhǎng)方形被覆蓋的面積占整個(gè)長(zhǎng)方形面積的百分比是多少？
（2）如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是n（n≥4），寬是n-2，那么最多可以放入多少個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形？長(zhǎng)方形被覆蓋的面積占整個(gè)長(zhǎng)方形面積的百分比是多少？
（3）對(duì)于任意滿足條件的長(zhǎng)方形，使長(zhǎng)方形被覆蓋的面積小于整個(gè)長(zhǎng)方形面積的55%．求長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)的所有可能值．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：66引用：1難度：0.5
解析
2．圖中ABCD是平行四邊形，面積是1，F(xiàn)為DC邊上一點(diǎn)，E為AB上一點(diǎn)，連接AF，BF，DE，CE，AF交DE于G，EC交FB于H．已知，
AE
EB
=
1
4
，陰影三角形BHC的面積是
1
8
，求三角形ADG的面積．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：243引用：1難度：0.1
解析
3．如圖，已知△ABC和平行于BC的直線DE，且△BDE的面積等于定值k²，那么當(dāng)k²與△ABC之間滿足什么關(guān)系時(shí)，存在直線DE，有幾條？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：186引用：1難度：0.1
解析

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