某天，你突然發(fā)現(xiàn)黑板上有如下內(nèi)容：
例：求x³-3x,x∈[0，+∞）的最小值．
解：由平均值不等式：當(dāng)a、b、c∈[0，+∞）時(shí)，恒成立、當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)取等號(hào)，得到x³+1+1≥3x,
于是x³-3x=x³+1+1-3x-2≥3x-3x-2=-2，且等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)成立；
所以當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)x³-3x取到最小值-2．
（1）請(qǐng)你模仿上面例題，研究x⁴-4x,x∈[0，+∞）的最小值；
（2）研究，x∈[0，+∞）的最小值；
（3）求當(dāng)a＞0時(shí)，x³-ax,x∈[0，+∞）的最小值．

【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值；基本不等式及其應(yīng)用．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容