小明在學(xué)習(xí)《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》時，認識了“手拉手模型”，并發(fā)現(xiàn)它在中考中重要應(yīng)用，請你與小明一起完成下面練習(xí)．
【問題呈現(xiàn)】
2021年北京中考：如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點D在線段BC上，以點A為中心，將線段AD順時針旋轉(zhuǎn)α得到線段AE，連接BE，DE．
【模型分析】
（1）如圖1，小明通過審題發(fā)現(xiàn)△ABC和△AED為共頂點A的等腰三角形，這是老師經(jīng)常提及的“手拉手模型”，由∠BAC=∠EAD=α可得∠EAB=∠DAC，因為AB=AC，AD=AE可證明：△AEB≌△ADC，利用角的等量關(guān)系進一步推導(dǎo)出：∠EBC=

180°-α

180°-α

．（用含α的式子表示）
【模型應(yīng)用】
小明發(fā)現(xiàn)利用“手拉手模型”可將題目中分散的條件集中到某一處，從而快速找到解決問題的線索．
（2）如圖2，在平面直角坐標系中，點A（0，2）在y軸上，以O(shè)A為邊向右側(cè)作等邊△OAB，點D為x軸正半軸的動點，以AD為邊向右側(cè)作等邊△ADE，直線EB交y軸于點F．當(dāng)點D在x軸的正半軸運動時，點F的坐標是否變化，若不變，請求出點F的坐標，若變化，請說明理由．
【模型拓展】
小明發(fā)現(xiàn)“手拉手模型”常常“隱藏”在有一個內(nèi)角是60°的菱形中，可以連接菱形的其中一條對角線，將它分成兩個全等的等邊三角形．
（3）2018年江西中考：如圖3，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，點P在線段BD的延長線上，以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE，連接BE，若

AB

=

2

3

，

BE

=

2

19

，求四邊形ADPE的面積．
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