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數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的工具,研究數(shù)軸可以發(fā)現(xiàn)許多重要的規(guī)律.例如數(shù)軸上的點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b,則A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|,線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為
a
+
b
2

解決問(wèn)題:操作探究:已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示),
菁優(yōu)網(wǎng)
(1)沿原點(diǎn)0折疊數(shù)軸,使表示1的點(diǎn)與表示-1的點(diǎn)重合,則表示-2的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合;
(2)沿實(shí)數(shù)1折疊數(shù)軸,使表示-1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合,回答以下問(wèn)題:
①表示0的點(diǎn)與表示
2
2
的點(diǎn)重合;表示5的點(diǎn)與表示
-3
-3
的點(diǎn)重合;
②表示
3
點(diǎn)與表示
2-
3
2-
3
的點(diǎn)重合;
③若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為13(A在B的右側(cè)),且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是
7.5
7.5
;點(diǎn)B表示的數(shù)是
-5.5
-5.5

(3)已知數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)分別表示的數(shù)為a,b,點(diǎn)P表示數(shù)5,折疊數(shù)軸,使A,B兩點(diǎn)重合,此時(shí)P,Q兩點(diǎn)重合,求點(diǎn)Q表示的數(shù).(用含a,b的代數(shù)式表示)
【答案】2;-3;2-
3
;7.5;-5.5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/10 5:0:8組卷:173引用:2難度:0.5
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    1
    2
    ,沿著折痕剪開(kāi)得到的長(zhǎng)方形1,把再按剛才的方法對(duì)折,得到第2個(gè)長(zhǎng)方形的面積又是長(zhǎng)方形1的面積的一半即
    1
    2
    ×
    1
    2
    =
    1
    2
    2
    ,依次操作下去…,(此題結(jié)果可用類似
    1
    2
    n
    的形式表示)
    規(guī)律發(fā)現(xiàn)
    操作第10次后,剪下的第10個(gè)長(zhǎng)方形的面積是
    ;
    知識(shí)應(yīng)用
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    ;
    知識(shí)遷移
    (1)如圖,請(qǐng)你用“數(shù)形結(jié)合“的思想.求
    1
    2
    +
    1
    2
    2
    +
    1
    2
    3
    +
    1
    2
    4
    +
    +
    1
    2
    n
    的值為
    ;
    (2)請(qǐng)你利用(1)的結(jié)論,求下列式子的值:
    1
    2
    7
    +
    1
    2
    8
    +
    1
    2
    9
    +…+
    1
    2
    20
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