試卷征集
加入會員
操作視頻
（1）閱讀理解：
如圖1，在△ABC中，若AB=5，BC=3．求AC邊上的中線BD的取值范圍．
某同學(xué)是這樣思考的：延長BD至點E，使DE=BD，連接CE．利用全等將邊AB轉(zhuǎn)化到CE，在△BCE中利用三角形三邊關(guān)系即可求出中線BD的取值范圍．在這個過程中小聰同學(xué)證三角形全等，用到的全等判定方法是
SAS
SAS
.中線BD的取值范圍是
1＜BD＜4
1＜BD＜4
．
（2）問題解決：
如圖2，在△ABC中，點D是AC邊的中點，點M在AB邊上，點N在BC邊上，若DM⊥DN．求證：AM+CN＞MN．
（3）問題拓展：
如圖3，在△ABC中，點D是AC邊的中點，分別以AB，BC為直角邊向△ABC外作等腰直角三角形ABM和等腰直角三角形BCN，其中∠ABM=∠NBC=90°，連接MN，探索BD與MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由．
菁優(yōu)網(wǎng)
【考點】三角形綜合題．
【答案】SAS；1＜BD＜4
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/6 8:0:9組卷：483引用：2難度：0.2
相似題
  • 1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A點的坐標(biāo)為（m,m），B點的坐標(biāo)為（0，n），且m、n滿足|a+m-n|+（m-3）2=0（a為常數(shù)）．
    （1）求△OAB的面積（用a含的式子表示）．
    （2）如圖2，點C為x軸負(fù)半軸上一點，且∠OCA=∠ABO，求BO-OC的值．
    （3）在有AB2=a2+m2的條件下，若AB=2m,x軸上是否存在一點P點，使∠ABO=2∠OPA，若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布：2024/9/20 12:0:8組卷：34引用：2難度：0.2
  • 2．已知△ABC中，∠ABC-∠ACB=90°，點D在BC上，連接AD，且∠ADB=45°．
    （1）如圖（1），求證：AD平分∠BAC；
    （2）如圖（2），E、F分別為AC、BC上的點滿足∠AED-∠ACB=45°，∠EFC=∠ABC，
    ①求證：AE=AB+EF；
    ②若S△ADC：S△ABD=2，AB=m,BD=n,則△EFC的周長為
    ．（用含有m,n的式子表示）
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布：2024/9/20 12:0:8組卷：42引用：1難度：0.5
  • 3．已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC，點D在直線AB上，連接CD，在CD的右側(cè)作CE⊥CD，CD=CE．
    （1）如圖1，①點D在AB邊上，線段BE和線段AD數(shù)量關(guān)系是
    ，位置關(guān)系是
    ；
    ②直接寫出線段AD，BD，DE之間的數(shù)量關(guān)系
    ；
    （2）如圖2，點D在B右側(cè)．AD，BD，DE之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說明理由；
    （3）在（2）的條件下，若AC=BC=4，BD=
    2
    ．求出DE的長．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布：2024/9/20 13:0:8組卷：96引用：2難度：0.3
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應(yīng)用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本：4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務(wù)條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營許可證出版物經(jīng)營許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正