2022-2023學(xué)年四川省成都市青白江區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每小題3分，共計30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，答案涂在答題卡上）

• 1．漢字，又稱中文、中國字，是漢語的記錄符號，漢字是世界上最古老的文字之一，已有六千多年的歷史，也是上古時期各大文字體系中唯一傳承者．下列漢字中，哪個漢字可以看成是軸對稱圖形？（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：34引用：1難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)3?a4=a12

  B．（-a）2=-a2

  C．（2a2）=4a2

  D．b6÷b3=b3
  組卷：44引用：1難度：0.8

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• 3．2023年5月5日，世界衛(wèi)生組織宣布，新冠疫情不再構(gòu)成“國際關(guān)注的突發(fā)公共衛(wèi)生事件”．研究發(fā)現(xiàn)2019新型冠狀病毒有包膜，顆粒呈圓形或橢圓形，病毒直徑約為0.000000125米．用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000125為（　?。?/div>

  A．1.25×106

  B．1.25×107

  C．1.25×10-6

  D．1.25×10-7
  組卷：58引用：1難度：0.9

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• 4．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（　　）

  A．4，5，9

  B．6，7，14

  C．4，6，10

  D．8，8，15
  組卷：617引用：9難度：0.5

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• 5．下列事件中，不是隨機(jī)事件的是（　　）

  A．打開電視機(jī)，正播放新聞

  B．通過長期努力學(xué)習(xí)，你會成為數(shù)學(xué)家

  C．太陽從西邊升起

  D．明天會下雨
  組卷：49引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，直線a∥b,直角三角板ABC的直角頂點C在直線b上，若∠1=55°，則∠2=（　　）

  A．55°

  B．45°

  C．35°

  D．25°
  組卷：625引用：9難度：0.7

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• 7．已知x²+y²=4，xy=2，那么（x+y）²的值為（　?。?/div>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：488引用：3難度：0.5

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三、解答題：（本大題共7個小題，共計55分，答案寫在答題卡上）

• 21．在綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線AB、CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”為主題開展數(shù)學(xué)活動．
  
  （1）如圖1，若三角尺的60°角的頂點G放在CD上，若∠2=2∠1，求∠1的度數(shù)；
  （2）如圖2，小穎把三角尺的兩個銳角的頂點E、G分別放在AB和CD上，請你探索并說明∠AEF與∠FGC間的數(shù)量關(guān)系；
  （3）如圖3，小亮把三角尺的直角頂點F放在CD上，30°角的頂點E落在AB上請你探索并說明∠AEG與∠CFG間的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：1018引用：3難度：0.5

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• 22．（1）閱讀理解：
  如圖1，在△ABC中，若AB=5，BC=3．求AC邊上的中線BD的取值范圍．
  某同學(xué)是這樣思考的：延長BD至點E，使DE=BD，連接CE．利用全等將邊AB轉(zhuǎn)化到CE，在△BCE中利用三角形三邊關(guān)系即可求出中線BD的取值范圍．在這個過程中小聰同學(xué)證三角形全等，用到的全等判定方法是

  .中線BD的取值范圍是

  ．
  （2）問題解決：
  如圖2，在△ABC中，點D是AC邊的中點，點M在AB邊上，點N在BC邊上，若DM⊥DN．求證：AM+CN＞MN．
  （3）問題拓展：
  如圖3，在△ABC中，點D是AC邊的中點，分別以AB，BC為直角邊向△ABC外作等腰直角三角形ABM和等腰直角三角形BCN，其中∠ABM=∠NBC=90°，連接MN，探索BD與MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由．
  
  組卷：483引用：2難度：0.2

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