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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年吉林省名校調(diào)研八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖1．點E在BC的延長線上，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠EAD，AB=AC，AD=AE，連接CD，交AE于點F．
（1）求證：∠DCE=∠BAC；
（2）當(dāng)∠BAC=∠EAD=30°，AD⊥AB時，如圖2，延長DC，AB交于點G，求證：△ACF是等腰三角形；
（3）在（2）的條件下，是否還存在除△ABC，△ADE和△ACF以外的等腰三角形，如果存在，試將它們?nèi)紝懗鰜恚?br /> 菁優(yōu)網(wǎng)

【考點】三角形綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/21 6:0:10組卷：44引用：4難度：0.4

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1．在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=
2
+1．且AD=AE=1．
（1）如圖1，點D，E分別在邊AB，AC上，連接DE．直接寫出DE的值
，BC的值
；
（2）現(xiàn)將△ADE如圖2放置，連接CE，BE，CD，求證：CD=BE；
（3）現(xiàn)將△ADE如圖3放置，使C，A，E三點共線，延長CD交BE于點F，求證：CF垂直平分BE．
發(fā)布：2024/9/21 5:0:8組卷：491引用：2難度：0.4
解析
2．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．
（1）當(dāng)∠BDA=115°時，∠EDC=
，∠DEC=
；
（2）當(dāng)DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由；
（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請說明理由．
發(fā)布：2024/9/21 6:0:10組卷：69引用：1難度：0.1
解析
3．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=6．動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度在射線AB上運動．點P出發(fā)后，連接CP，以CP為直角邊向右作等腰直角三角形CDP，使∠DCP=90°，連接BD．設(shè)點P的運動時間為t秒．
（1）△ABC的AB邊上高為
；
（2）求BP的長（用含t的式子表示）；
（3）就圖中情形求證：△ACP≌△BCD；
（4）當(dāng)BP：BD=1：2時，直接寫出t的值．
發(fā)布：2024/9/21 6:0:10組卷：416引用：2難度：0.2
解析

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